2) ♥ s = vot + at²/2 (1)
♥ v - vo = at (2)
♥ v² - vo² = 2as (3)
a = 2 m/s²
v = 2,4 m/s
h = 2,47 m.
g = 10 m/s²
______________________________
a) t = ?
b) ∆h = ?
c) Quãng đường vật đã đi được
Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
Giải:
Bài này tưởng tượng, giống vậy nè, từ lúc vật đứt dây, giống như ném cục đất lên trời với vận tốc ban đầu = 2,4 m/s rồi nó rớt xuống.
a) Thời gian vật rơi từ trần đến sàn.
Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật rơi khỏi trần thang máy.
Chọn chiều dương hướng xuống.
Khi vật nặng bắt đầu rớt khỏi trần thang máy đối với hệ quy chiếu thang máy nó có vận tốc ban đầu = 0 , còn đối với hệ qui chiếu gắn với mặt đất, nó có vận tốc ban đầu vo = 2,4 m/s
Còn thang máy xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất thì nó như là một vật khác có vận tốc ban đầu vo = 2,4 m/s
Lúc này (t = 0 ) giống như ta đang xét 2 vật trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất.
Độ dời của vật khi chạm sàn là:
∆h = vot + at²/2 = - vot + gt²/2 = - 2,4t + 10t²/2 = - 2,4t + 5t² (1)
( do vo hướng lên , g hướng xuống mà mình chọn hướng tọa độ hướng xuống )
Quãng đường mà thang máy đi được đến lúc vật chạm sàn
=> s = vot + at²/2 = - 2,4t - 2t²/2 = -2,4t - t² (2)
( do vo hướng lên , a hướng lên mà mình chọn hướng tọa độ hướng xuống )
Mặc khác, ta có : | s | = h - | ∆h | = 2,4 - | (- 2,4t + 5t²) |
=> | s | = 2,4 + 2,4t - 5t² (3)
( do | ∆h | = (- 2,4t + 5t²) vì ∆h tăng theo chiều gia tốc nhanh dần )
Từ (2) & (3)
=> 2,4t + t² = 2,4 + 2,4t - 5t²
=> 6t² = 2,4
=> t = √ 0,4 ≈ 0,63 s
b) Độ dời của vật
∆h = - 2,4t + 5t² = - 2,4*0,63 + 5*(0,63)² ≈ 0,49 m
c) Quãng đường vật đã đi được:
Bài này phải vẽ hình mới dễ hình dung:
Giải thích vật đang có vật tốc ban đầu vo = -2,4 m/s tức hướng lên , nó đang có quán tính đi lên mà nó bị trọng lực P = mg kéo xuống. Mặc dù khi cắt dây, nếu đứng trong thang máy ta thấy nó rơi ngay. Nhưng đứng dưới mặt đất quan sát ta thấy nó đi lên theo quán tính một đoạn s' rồi nó dừng lại ( v' = 0 ), sau đó nó mới rơi xuống.
Vậy quãng đường vật đã đi được :
S* = | 2s' | + | ∆h |
Vì sao lại là 2s' vì đi lên một đoạn s', rồi xuống cũng một đoạn s' , sao đó mới tới độ dời ∆h.
Mặc khác ta có:
v'² - vo² = 2gs' ( g : vì vật chịu tác dụng của trọng lực P = mg )
=> 2s' = ( v'² - vo² ) / g = [ 0 - (- 2,4²) ] / 10 = - 0,576
=> S* = | 2s' | + | ∆h | = | - 0,576 | + 0,49 = 1,066 m