a) vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB + BAC = 180o => 2. ABC = 180o - BAC => góc ABC = (180o - BAC) : 2 (1)
vì AE =AD nên tam giác AED cân tại A => góc AED = ADE
mà góc AED + ADE + EAD = 180o => 2.AED = 180o - EAD => góc AED = (180o - EAD) : 2 (2)
từ (1)(2) => góc ABC = góc AED mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC
b) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AD = AE (gt)
góc A chung
AB = AC (gt)
=> tam giác ADB = tam giác AEC (c - g - c)
=> góc AEC = góc ADB mà góc ADB = 90o => góc AEC = 90 độ => CE vuông góc với AB