Vì G(2/3;0) là trọg tâm tam giác ABC nên ta có hệ: xA+xB+xC = 2 và yA+yB+yC = 0 ;
Vì M(1;-1) là trung điểm của BC nên ta có hệ: xB+xC = 2 và yB+yC = -2.
=> xA+2 = 2 ; yA - 2 = 0 => xA = 0; yA = 2. Vậy A (0;2)
Ta có tọa độ của vectơ AB và AC lần lượt là: (xB; yB - 2) (1) và (xC; yC - 2) (2)
AB vuông góc với AC nên: xB.xC + (yB - 2)(yC - 2) = 0. (3)
Mặt khác AB=AC nên: xB^2 + (yB - 2)^2 = xC^2 + (yC - 2)^2. (4)
Từ 1, 2, 3, 4 ta có pt 4 ẩn:
{ (xB; yB - 2)
{ (xC; yC - 2)
{ xB.xC + (yB - 2)(yC - 2) = 0
{ xB^2 + (yB - 2)^2 = xC^2 + (yC - 2)^2