Câu 1
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp đó là 2n ; 2n + 2 và 2n + 4 (n thuộc N)
Theo đề bài ta có : 2n(2n + 2)(2n + 4) = 4032
<=> 2n.2(n + 1).2(n + 2) = 4032
<=> n(n + 1)(n + 2) = 504
<=> (n^2 + n)(n + 2) = 504
<=> n^3 + 3n^2 + 2n - 504 = 0
<=> (n - 7)(n^2 + 10n + 72) = 0
Dễ thấy n^2 + 10n + 72 = (n + 5)^2 + 47 > 0
--> n - 7 = 0 hay n = 7
Vậy ba số cần tìm đó là 14 ; 16 ; 18

Câu 3 : Tìm số có 2 chữ số biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 9
-------
Số tự nhiên chia 5 dư 2 => Tận cùng là 2 hoặc 7.
Vì số đó chia 2 dư 1 => Tận cùng không thể là 2, mà sẽ là 7.
Ta cho số có dạng : a7
=> Để a7 chia hết cho 9 => a+7 chia hết cho 9
=> a=2
=> Số đó là 27

Câu 4 :Cho A = a459b. Hãy thay a, b bằng những chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho 9 đều có số dư là 1
------
Vì A chia cho 2 và 5 đều dư 1 => Tận cùng của A là 1 => b=1
Vì A chia 9 dư 1 => (a+4+5+9+1):9 dư 1
<=> (a+19):9 dư 1
=> a=9 hoặc a=0
Vì a là chữ số hàng chục nghìn nếu là 0 thì sẽ có dạng 4 chữ số => a=9
Vậy : Số A cần tìm là 94591

Câu 2

Câu 5 : Cho B = 5x1y. Hãy thay x, y bằng những chữ số thích hợp để được 1 số có bốn chữ số khác nhau cha hết cho 2, cho 3,và chia cho 5 dư 4
------
B là số có 4 chữ số khác nhau, B chia hết cho 2 và 3 => B là số chẵn.
B chia 5 dư 4 => Tận cùng B là 4 hoặc 9.
Vì ta vừa lập luận B chẵn => Tận cùng B chắc chắn là 4.
=> y=4
Để B chia hết cho 3 => (5+x+1+4) chia hết cho 3
<=> (10+x) chia hết cho 3
=> x=2 hoặc x=5 hoặc x=8
Theo yêu cầu đề bài, B là số tự nhiên 4 chữ số khác nhau => x khác 5 ; x khác 1 và x khác 4.
=> Cả 3 TH : x=2 ; x=5 ; x=8 đều thỏa.
=> Kết luận: y=4 ; x là 1 trong 3 TH : x=2; x=5;x=8

Câu 5:
Ta có: 5x1y chia 5 dư 4
=>y ∈ {4;9}
mà 5x1y chia hết cho 2
=>y = 4