7

bài 7
a) ĐK : 3x - 2> 0
<=> x > 2/3
vậy x > 2/3 thì biểu thức được xác định
b) ĐK : 1 - 4x > 0
<=> x < 1/4
vậy x < 1/4 thì biểu thức được xác định
c) ĐK : x^2 - 6x +8 khác 0
<=> x^2 - 2x - 4x + 8 khác 0
<=> x(x - 2) - 4(x - 2) khác 0
<=> (x - 4)(x - 2) khác 0
<=> x khác 4 hoặc x khác 2
vậy x khác 4 và x khác 2 thì biểu thức được xác định

bài 7
d) ĐK : x^2 - x + 1 > 0
<=> x^2 - x + 1/4 + 3/4 > 0
<=> (x^2 - x + 1/4) + 3/4 > 0
<=> (x - 1/2)^2 > -3/4 (với mọi x)
vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x thuộc R
e) ĐK : -x^2 + 2x - 5 > 0
<=> x^2 - 2x +5 < 0
<=> (x^2 - 2x +1) + 4 < 0
<=> (x - 1)^2 < -4 (vô lí)
vậy biểu thức không được xác định với bất kì giá trị nào của x
f) ĐK : 2x^2 + 1 > 0
<=> x^2 > -1/2 (với mọi x)
và 3 - 2x khác 0
<=> x khác 3/2
vậy x khác 3/2 thì biểu thức được xác định

bài 7
g) ĐK : -x^2 > 0
<=> x^2 < 0
vậy chỉ khi x = 0 thì biểu thức được xác định
h) ĐK : -5 > 0 (vô lí)
vậy biểu thức không được xác định với bất kì giá trị nào của x
bài 8
a) ĐK : x^2 + 2x - 3 >0
<=> x^2 + 3x - x - 3 > 0
<=> (x^2 + 3x) - (x + 3) >0
<=> x(x + 3) - (x + 3) > 0
<=> (x - 1)(x + 3) >0
<=> x >1 và x < -3
vậy x >1 và x < -3 thì biểu thức được xác định

bài 8
d) 1 - √(x^2 - 3) khác 0
<=> √(x^2 - 3) khác 1
<=> x^2 -3 khác 1
<=> x^2 khác 2
<=> x khác +√2
và x^2 - 3 > 0
<=> x < -√3 và x > √3
vậy x < -√3 và x > √3 thì biểu thức được xác định
e) ĐK : x - 1 >0 <=> x > 1
vậy x > 1 thì biểu thức được xác định
f) ĐK : 1 - √x khác 0
<=> x khác 1
và x >0
vậy x > 0 và x khác 1 thì biểu thức được xác định