Thích cho 1like

3.4* Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x - y = x.y = x : y (y ≠ 0).
Lời giải:
x – y = x.y ⇒ x = x.y + y = y.(x + 1)
x : y = y.(x + 1) : y = x + 1
⇒ x – y = x + 1 ⇒ y = −1
x = (-1)(x + 1) ⇒ x = − x – 1 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = (-1)/2
Vậy x = −1/2; y = −1.
3.5* Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết rằng:
x(x + y + z) = -5; y(x + y + z) = 9; z(x + y + z) = 5.
Lời giải:
Cộng theo từng vế các đẳng thức đã cho, ta được:
(x+y+z)^2 = 9 ⇒ x + y + z = ±3
Nếu x + y + z = 3 thì x = (-5)/3, y = 3, z = 5/3
Nếu x + y + z = -3 thì x = 5/3, y = −3, z = (-5)/3