2

2

Bài 2: Trà Đặng còn thiếu nghiệm

bài 1
a) ĐK : -5x - 10 > 0
<=> 5x < -10
<=> x < -2
vậy x < -2 thì căn thức được xác định
b) ĐK : x + 3 > 0 <=>x > -3
4 - x >0 <=> x < 4
vậy -3 < x < 4 thì căn thức được xác định
c) ĐK : 3x^2 + 4 > 0<=> x^2 > -4/3 (với mọi x)
2x - 1 > 0 <=> x > 1/2
vậy x >1/2 thì căn thức được xác định
d) ĐK : x^2 - 3x +2 > 0
<=> (x - 2)(x - 1) > 0
<=> x > 2 và x < 1
vậy x > 2 và x < 1 thì căn thức được xác định

bài 2
a) ĐK : 4 - x > 0 <=> x < 4
√(x^2 - 6x + 9) = 4 - x
<=> √[(x - 3)^2] = 4 - x
<=> |x - 3| = 4 - x
<=> x - 3 = 4 - x
<=> 2x = 7
<=> x = 7/2 (tm)
hoặc x - 3 = x - 4
<=> 0x = -1 (vô lí)
vậy S = { 7/2 }
b) ĐK : 2 - x > 0 <=> x < 2
√(x^2 - 3) = 2 - x
<=>x^2 - 3 = (2 - x)^2
<=>x^2 - 3 = 4 - 4x + x^2
<=>4x= 7
<=> x = 7/4 (tm)
vậy S = { 7/4 }

c) ĐK : x^2 - 5x + 6 > 0
<=> x^2 - 2x - 3x + 6 > 0
<=> x(x - 2) - 3(x - 2) > 0
<=> (x - 3)(x - 2) > 0
<=> x > 3 và x < 2
và x - 2 > 0 <=> x > 2
=> x > 3
√(x^2 - 5x + 6) = √(x - 2)
<=> x^2 - 5x + 6 = x - 2
<=> x^2 - 6x + 8 = 0
<=> x^2 - 2x - 4x + 8 = 0
<=> (x^2 - 2x) - (4x - 8) = 0
<=> x(x - 2) - 4(x - 2) = 0
<=> (x - 4)(x - 2) =0
<=> x =4 (tm)
hoặc x = 2 (loại)
vậy S = { 4 }

bài 2
d)  ĐK : 4x^2 - 4x + 1 > 0 <=> (2x - 1)^2 > 0 (với mọi x)
            x^2 - 6x + 9 > 0 <=> (x - 3)^2 > 0 (với mọi x)
√(4x^2 - 4x +1) = √(x^2 - 6x + 9)
<=> √[(2x - 1)^2] = √[(x - 3)^2]
<=> |2x - 1| = |x - 3|
<=> 2x - 1 = x - 3
<=> x = -2 
hoặc 2x - 1  = -(x - 3)
<=> 2x - 1 = 3 - x
<=> 3x = 4
<=> x = 4/3
vậy S = { -2 ; 4/3 }

1.
a. √(-5x - 10) có nghĩa
<=> -5x - 10 > 0
<=> 5x < -10
<=> x < -2
b. √(x + 3)/(4 - x) có nghĩa
<=> (x + 3)/(4 - x) > 0 và 4 - x khác 0
<=> (x + 3)/(x - 4) < 0 và x khác 4
<=> x - 4 < 0 < x + 3 và x khác 4
<=> -3 < x < 4
c. √(3x^2 +4)/(2x - 1) có nghĩa
<=> (3x^2 + 4)/(2x - 1) > 0 và 2x - 1 khác 0
<=> 2x - 1 > 0
<=> x > 1/2
d. √(x^2 - 3x +2) có nghĩa
<=> x^2 - 3x + 2 > 0
<=> (x - 1)(x - 2) > 0
<=> x > 2 hoặc x < 1

2.
a. TXĐ D = R
√(x^2 - 6x + 9) = 4 - x
<=> x < 4 và x^2 - 6x + 9 = (4 - x)^2
<=> x < 4 và x^2 - 6x + 9 = x^2 - 8x + 16
<=> x < 4 và 8x - 6x = 16 - 9
<=> x < 4 và 2x = 7
<=> x = 7/2
b. ĐKXĐ |x| > √3
√(x^2 - 3) = 2 - x
<=> x < 2 và x^2 - 3 = (2 - x)^2
<=> x < 2 và x^2 - 3 = x^2 - 4x + 4
<=> x < 2 và 4x = 4 + 3
<=> x < 2 và 4x = 7
<=> x = 7/4 (TM ĐKXĐ)

2.
c. ĐKXĐ x = 2 hoặc x > 3
√(x^2 - 5x + 6) = √(x - 2)
<=> √(x - 2)(x - 3) = √(x - 2)
<=> √(x - 2).[√(x - 3) - 1] = 0
<=> √(x - 2) = 0 hoặc √(x - 3) = 1
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 1
<=> x = 2 hoặc x = 4 (TM ĐKXĐ)
d. TXĐ D = R
√(4x^2 - 4x + 1) = √(x^2 - 6x + 9)
<=> 4x^2 - 4x + 1 = x^2 - 6x + 9
<=> 3x^2 + 2x - 8 = 0
<=> (3x^2 + 6x) - (4x + 8) = 0
<=> 3x(x + 2) - 4(x + 2) = 0
<=> (x + 2)(3x - 4) = 0
<=> x = -2 hoặc x = 4/3