Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm tìm m và nghiệm còn lại
a.x^2-mx+21=0 có 1 ngiệm là 7
_______________
a) thay x = 7 vào pt , ta được
7^2 - 7m + 21 = 0
<=> 7m = 70
<=> m = 10
m = 10 => ta có pt sau
x^2 - 10x + 21 = 0
<=> x = 7 hoặc x = 3
vậy nghiệm còn lại là x = 3

Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm tìm m và nghiệm còn lại
b.x^2-9​x+m=0 có một ngiệm là -3
c.(m-3)x^2 - 25x + 32 = 0 có một nghiệm là 4
___________________
b) x = -3 => (-3)^2 - 9.(-3) + m = 0
<=> 9 + 27 + m = 0
<=> m = -36
m = -36 => ta có pt sau
x^2 - 9x - 36 = 0
<=> x = -3 hoặc x = 12
vậy nghiệm còn lại là x = 12
c) x = 4 => (m - 3).4^2 - 25.4 + 32 = 0
<=> 16m - 116 = 0
<=> m = 29/9
m = 29/4 => 17/4x^2 - 25x + 32 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 32/7
vậy nghiệm còn lại là x = 32/7

Với mỗi phương trình sau, biết một nghiệm, hãy tìm tham số m và nghiệm còn lại
b. (5m^2 + 2m - 4)x^2 - 2mx - (2m^2 - m + 4) = 0 có một nghiệm là -1
_____________________
x = -1=> (5m^2 + 2m - 4).(-1) - 2m.(-1) - (2m^2 - m + 4) = 0
<=> -5m^2 - 2m + 4 + 2m - 2m^2 + m - 4 = 0
<=> -7m^2 + m = 0
<=> m = 0 hoặc m = 1/7
m = 0 => -4x^2 + 4 = 0
<=> x^2 -1 = 0 <=> x = +1
m = 1/7 => 177/49x^2 - 2/7x - 191/49 =0
<=> x = -1 hoặc x = 191/177
vậy nghiệm còn lại của pt khi m = 0 là x = 1
       nghiệm còn lại của pt khi m = 1/7 là  x = 191/177

Cho 2 phương trình x^2-5x+k=0(1) và x^2-7x+2k=0(2)
a. Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có 2 nghiệm và nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b. Với giá trị nào của k thì phương trình (2) có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1^2+x2^2=25
____________________
a) theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 5
P = x1.x2 = c/a = k
x1 = 2x2 <=> x1 - 2x2 = 0
theo đề , ta có hệ pt sau
x1 + x2 = 5 và x1 - 2x2 = 0 <=> x1 = 10/3 và x2 = 5/3
=> k = x1.x2 = 10/3.5/3 = 50/9
b) theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 7
P = x1.x2 = c/a = 2k
x1^2+x2^2=25
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 25
<=> 7^2 - 2.2k = 25
<=> 4k = 24
<=> k = 6