Câu 2:
Gọi a là một giá trị nào đó của biểu thức, ta có:
a=(8x+12)/(x^2+4) <=> 8x +12 = ax^2 + 4a
<=>ax^2 - 8x + 4a -12 =0
Để tồn tại giá trị a thì pt trên phải có nghiệm, tức là ∆' ≥ 0
Điều này có nghĩa là (hay tương đương với)
16 - 4a^2 +12a ≥ 0 <=> -4a^2 +12a + 16 ≥ 0
<=> a^2 -3a - 4 ≤ 0 (chia hai vế bđt cho -4)
<=> (a +1).(a - 4) ≤ 0
<=> - 1 ≤ a ≤ 4
Vậy giá trị nhỏ nhất của T là - 1 khi và chỉ khi x = -8
Giá trị lớn nhất của T là 4 <=> x = 1