14/10/2017 13:53:50

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √(1 + 4x + 4x^2) + √(4x^2 - 12x + 9)

5 trả lời

+ Trả lời

Gia sư online

4.024

5 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

√4x^2+4x+1+ √4x^2-12x+9=|2x+1|+|2x-3|
|2x+1|+|2x-3|=|2x+1|+|3-2x|>=|2x+1+3-2x|=|4|=4
Min=4 dấu'=' xảy ra thỏa mãn -1/2<=x<=3/2

Võ Minh Phú

bài này trong sách nào v b

Đừng gọi tên tôi sai rồi
√4x^2+4x+1+ √4x^2-12x+9=|2x+1|+|2x-3
dấu'=' xảy ra<=> -1/2<=x<=3/2
Bạn thử bất kỳ giá trị nào min đều =4
Thân!

Admin xem lại đi ạ
Đáp án của bạn Đừng gọi tên tôi sai ạ

√4x^2+4x+1+ √4x^2-12x+9 (ĐKXĐ: x lớn hơn bằng 3/2)
= √(2x+1)^2 + √(2x-3)^2
= l2x+1l + √(3-2x)^2 ( vì (a-b)^2 = (b-a)^2 )
= l2x+1l + l3-2xl lớn hơn bằng l2x+1+3-2xl (áp dụng ct lal+lbl lớn hơn bằng la+bl)
=> l2x+1l + l3-2xl lớn hơn bằng l4l
=> l2x+1l + l3-2xl lớn hơn bằng 4
GTNN là 4
Dấu =xảy ra khi a.b lớn hơn bằng 0
=> (2x+1).(3-2x) = 0
<=> x=-1/2 (loại) ; x= 3/2(TMĐK)
Vậy GTNN là 4 khi x= 3/2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC, vẽ các đường thẳng a và b. Sao cho a vuông góc BC tại B, b vuông góc BC tại C. Đường thẳng c vuông góc OA tại A cắt các đường thẳng a và b lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √(1 + 4x + 4x^2) + √(4x^2 - 12x + 9)

Giải phương trình: √(9 - 6x + x^2) - 2x + 3 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: √(-x^2 + 4x - 2) + √(-2x^2 + 8x - 5) = √2 + √3 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x^2 - 5x + 8x = 2√x - 2 (Toán học - Lớp 9)

Biết sina = 2/3. Tính giá trị của biểu thức A = 2sin^2a + 5cos^2a (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (√12 - 6√3 + √24).√6 - (5.√1/2 + 12) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: (2cos^2a - 1)/(sina + cosa) (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để các căn bậc hai sau có nghĩa: √(x + 5); √(3 - 1/2x) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Giải tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

(2√3 - 3√2 + √6)(√6 - √2 - 2√3) (Toán học - Lớp 9)

Giả trị nhỏ nhất của (a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK, MN=5cm, NK=3cm (Toán học - Lớp 9)

ΔABC nhọn AB < AC có hai đường cao BE, CF (Toán học - Lớp 9)

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với đường tròn tâm O và B, C là tiếp điểm. Kẻ đường kính CD của (O) (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thoi ABCD có AB=a, góc ABC=60 độ. Điểm G là trọng tâm tam giác ADC. Độ dài đoạn BG là? (Toán học - Lớp 9)

Một người đặt giác kế thẳng đứng cách cột cờ một khoảng a = 9m, chiều cao giác kế b = 1,5m. Chỉnh giác kế sao cho khi ngắm theo khe ngắm của giác kế, ta thấy đỉnh A của cột cờ (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC với trọng tâm G và I là trung điểm của AG. Gọi K là điểm nằm trên cạnh AC sao cho 3 điểm B, I, K thẳng hàng, biết diện tích tam giác ABC có diện tích bằng 30. Tính diện tích tam giác AIK (Toán học - Lớp 9)

Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500 m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc ngẩng là 30° và 40° (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: √(1 + 4x + 4x^2) + √(4x^2 - 12x + 9)

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời