Đừng gọi tên tôi sai rồi
√4x^2+4x+1+ √4x^2-12x+9=|2x+1|+|2x-3
dấu'=' xảy ra<=> -1/2<=x<=3/2
Bạn thử bất kỳ giá trị nào min đều =4 
Thân!

Admin xem lại đi ạ
Đáp án của bạn Đừng gọi tên tôi sai ạ

√4x^2+4x+1+ √4x^2-12x+9 (ĐKXĐ: x lớn hơn bằng 3/2)
= √(2x+1)^2  + √(2x-3)^2
= l2x+1l + √(3-2x)^2   ( vì (a-b)^2 = (b-a)^2 )
= l2x+1l + l3-2xl lớn hơn bằng l2x+1+3-2xl  (áp dụng ct lal+lbl lớn hơn bằng  la+bl)
=> l2x+1l + l3-2xl lớn hơn bằng l4l
=> l2x+1l + l3-2xl lớn hơn bằng 4
 GTNN là 4 
Dấu =xảy ra khi a.b lớn hơn bằng 0
=> (2x+1).(3-2x) = 0 
<=> x=-1/2 (loại) ; x= 3/2(TMĐK)
Vậy GTNN là 4 khi x= 3/2