Ta có: 0 <= √(2x - x^2 + 3) = √(-(x + 1)^2 + 4) <= 2
=> 3 <= 3 + √(2x - x^2 + 3) <= 5
=> 15/3 >= 15/(3 + √(2x - x^2 + 3)) >= 15/5
hay 5 >= M >= 3
Min M = 3 <=> √(-(x + 1)^2 + 4) = 2 <=> (x + 1)^2 = 0 <=> x = -1
Max M = 5 <=> √(2x - x^2 + 3) = 0 <=> 2x - x^2 + 3 = 0 <=> x^2 - 2x - 3 = 0 <=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> x  = 3 hoặc x = -1
Vậy: ......

ĐKXĐ:
+)Tìm GTLN:
Có
Dấu "=" xảy ra <=>
<=> x=3 (T/m) hoặc x=-1 (t/m)
Vậy....
+) Tìm GTNN:
Có:
Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 <=> x=1 (T/m)
Vậy...