A=x(99+√(101-x^2)
A² = x²(99 + √(101-x²))² = x²(ab + √(101-x²))² 
bđt Bunhiacopski:(ab + √(101-x²))² ≤ (a²+1)(b²+101 -x²) 
=> A² ≤ (a²+1).x².(b²+101 -x²) ≤ (a²+1).(x²+ b²+101-x²)²/4 (Côsi) 
A² ≤ (a²+1)(b²+101)²/4 (*) 
ta chọn cặp số a, b sao cho xãy ra đồng thời dấu "=" 
{ ab = 99 
{ b/a = √(101-x²) /1 (xãy ra dấu "=" của Bunhia) 
{ x² = b²+101-x² (xãy ra dấu "=" của côsi) 
------ { ab = 99 ------------------ { ab = 99 
<=> { b² = 99√(101-x²) <=> { b^4/99² = 101-x² 
------ { x² = b²+101-x² --------- { x² = (b²+101)/2 
=> b^4/99² = 101 - (b²+101)/2 
giải ptrình trùng phương trên ra được b² => a² = 99²/b² 
khi có a và b thay lại (*) ta có: |A| ≤ √(a²+1).(b²+101)/2 
<=> -√(a²+1).(b²+101)/2 ≤ A ≤ √(a²+1).(b²+101) 
KL minA = ... đạt khi x = -√(b²+101)/√2 
maxA = .. đạt khi x = √(b²+101)/√2