Bài 1 Tìm hai số cho biết tổng của chúng bằng 100,nếu tăng số thứ nhất lên hai lần và cộng thêm số hai 5 đơn vị thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ 2.
--------
giải :
Gọi số thứ nhất là x
=> số thứ 2 là : 100 - x
=> phương trình :
2x = 5.(100 - x + 5)
<=> 2x = 5.(105 - x)
<=> 2x = 525 - 5x
<=> 7x = 525
<=> x = 75
Vậy số thứ nhất là 75
số thứ 2 là 25

Bài 2 Một người đi xe máy từ nhà ra biển với vận tốc 40 km/h,đến biển người đó đi dạo hết 10 phút rồi quay về nhà với vận tốc 30 km/h tổng cộng hết 2 giờ 30 phút .Quãng đường từ nhà đến biển.
----------
giải :
Gọi quãng đường từ nhà đến biển là x (x>0)
=> phương trình :
x/40 + 1/6 + x/30 = 2,5
<=> x/40 + 1/6 + x/30 = 5/2
<=> 3x/120 + 4x/120 = 5/2 - 1/6
<=> 3x/120 + 4x/120 = 7/3
<=> 3x/120 + 4x/120 = 280/120
<=> 3x + 4x = 280
<=> 7x = 280
<=> x = 40
Vậy quãng đường từ nhà đến biển dài 40 km

Bài 2 Một người đi xe máy từ nhà ra biển với vận tốc 40 km/h,đến biển người đó đi dạo hết 10 phút rồi quay về nhà với vận tốc 30 km/h tổng cộng hết 2 giờ 30 phút .Quãng đường từ nhà đến biển.
-----------------------------------------------------------------------
gọi quãng đường từ nhà ra biển là x (km; x>0)
      thời gian đi từ nhà ra biển là  x/40 (km/h)
      thời gian đi từ biển về nhà là x/30 (km/h)
đổi: 2 giờ 30 phút= 5/2 h
       10 phút =1/6 h
theo đề bài ta có:
x/40 + x/30 +1/6 =5/2
<=>(3x+4x+20)/120 = 300/120
<=>7x  = 280
<=>  x=40 (TMĐK)
vậy quãng đường từ nhà đến biển dài 40 km

Gọi số thứ nhất là x (0<x<100)
Khi đó ,số thứ 2 là : 100 - x
Theo bài ra ta có phương trình :
2x = 5.(100 - x + 5)
<=> 2x = 5.(105 - x)
<=> 2x = 525 - 5x
<=> 7x = 525
<=> x = 75(tm)
=>Số thứ 2 là : 100 -75 = 25
Vậy hai số cần tìm là 75 và 25