Bài 49:
e) Câu còn lại
Ta có:
{2x-3 = y
{7-3x=y
<=> {2x - y = 3
....{-3x - y = - 7
Giair hệ ta được: x = 2 y = 1
Để 3 đường thẳng tên đồng quy tại 1 điểm thì (d) phải tm 2 nghiệm của pt trên:
Thay x = 2 và y =1 vào pt y = ax + b ta được:
2a + b = 1 (1)
* Theo bài: d đi qua E(0;4), Thay x = 0; y = 4 vào pt ta được:
b = 4 (2)
Từ (1)(2) => 2a + 4 = 0 <=> a = -2
Vậy pt cần tìm là: y=-2x+4

Bài 50:
a)
Thay x = 1 y = 6 vào pt ta đc:
6 = 2k - 1 + k - 2
<=> 6 = 3k - 3
<=> k = 3
b)
d cắt y = 2x -1 tại điểm có hoành độ x = 1 => y = 0
Thay x = 1 và y = 0 vào pt:
2k - 1 + k -2 = 0 <=> k = 1
c)
đường thẳng: 2x + 3y - 5 = 0
<=> 3y = -2x + 5 <=> y =-2/3x + 5/3
(d) song song với đt trên thì:
2k - 1 = -2/3 <=> k = 1/6

Bài 50:
d)
Đường thẳng x + 2y = 0
<=> 2y = -x <=> y = -1/2x
(d) vuông góc với y = -1/2x
=> (2k-1).(-1/2) = -1
<=> k = 3/2
e)
Để 3 đường thẳng tên đồng quy tại 1 điểm thì (d) phải tm 2 nghiệm của d' và d'':
{y = x + 1
{x+y=3
<=> {x - y = -1
.....{x + y = 3
Giair hệ ta được: x = 1; y= 2
Thay x = 1 và y =2 vào pt y = ax + b ta được:
2k-1 + k -2 = 2
<=> 3k - 3 = 2 <=> k = 5/3

Bài 50:
f)
Xét pt hoành độ giao điểm giữa p và d, ta đC:
x^2 = (2k-1)x + k -2 
<=> x^2 - (2k-1)x - (k -2) = 0
Delta = (2k-1)^2 + 4(k-2)
= 4k^2 - 4k - 1 + 4k - 8
= 4k^2 -9 
Để d tiếp xúc P thì delta = 0 
<=> 4k^2 - 9 = 0<=> k^2 = 9/4 
<=> k = 3/2 hoặc k = -3/2
g) Thay x = -1/2 và y = 1 vào d:
(2k-1).(-1/2) + k - 2 = 1
<=> -k +1/2 + k - 2 = 1 
<=> 1/2 -2=1 (vô lí)
=> A(-1/2;1) không thộc d hay d k đi qua A

Bài 50:
h)
Gọi M(xo ; yo) là điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi k
Thay x = xo; y = yo vào d ta đc:
(2k-1)xo + k -2 =yo ; với mọi k
<=> (2k-1)xo - yo + k - 2 = 0; với mọi k
<=> 2kxo - xo - yo + k - 2 = 0; với mọi k
<=> k(2xo+1) -xo - yo - 2 = 0; với mọi k
<=>
{2xo + 1 = 0
{-xo -yo-2=0
<=> {xo = -1/2
.....{1/2 - yo - 2 = 0
<=> {xo = -1/2
.....{yo = -3/2
Vậy M(-1/2; -3/2) là điểm cố định mà d luôn đi qua với mọi k
(hay khi k thay đổi đều giống nhau)
Xong nha