19/05/2018 21:16:21

Tìm m để các phương trình sau (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0

45 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

11.321

45 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

3

6

Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
a. (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0
Ta có:
Δ = b^2 - 4ac = (-4m)^2 - 4.(m - 5).(m - 2)
= 16m^2 - 4.(m^2 - 7m + 10)
= 16m^2 - 4m^2 + 28m - 40
= 12m^2 + 28m - 40

Để phương trình có nghiệm => Δ ≥ 0
=> 12m^2 + 28m - 40 ≥ 0
Giải PT trên ta đc: m ≤ -10/3 ; 1 ≤ m
Vậy với m ≤ -10/3 ; 1 ≤ m thì PT: m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0 có nghiệm

13

4

5

2

Tìm m để các phương trình sau:
ii) vô nghiệm:
a. (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0
Ta có:
Δ = b^2 - 4ac = (-4m)^2 - 4.(m - 5).(m - 2)
= 16m^2 - 4.(m^2 - 7m + 10)
= 16m^2 - 4m^2 + 28m - 40
= 12m^2 + 28m - 40

Để phương trình vô nghiệm => Δ < 0
=> 12m^2 + 28m - 40 < 0
Giải PT trên ta đc: -10/3 < x < 1
Vậy với -10/3 < x < 1 thì PT: (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0 vô nghiệm

3

1

Tiếp bai 8

2

3

Bài 11.a,b

2

3

Bài 11.c,d

2

1

2

1

Bài 9

0

1

8.(ý 2)
ii) vô nghiệm:
a. (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0
Ta có:
Δ = b^2 - 4ac = (-4m)^2 - 4.(m - 5).(m - 2)
= 16m^2 - 4.(m^2 - 7m + 10)
= 16m^2 - 4m^2 + 28m - 40
= 12m^2 + 28m - 40

Để phương trình vô nghiệm => Δ < 0
=> 12m^2 + 28m - 40 < 0
Giải PT trên ta đc: -10/3 < x < 1
Vậy với -10/3 < x < 1 thì PT: (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0 vô nghiệm

3

2

10.
a) (m+2)x^2 - 2(m-1)x + 4 < 0
Để bpt vô nghiệm thì (m+2)x^2 - 2(m-1)x + 4 ≥ 0
Th1 : a = 0 <=> m + 2 = 0 <=> m = -2
Bpt trở thành : 6x + 4 ≥ 0 <=> x ≥ -2/3
Vậy loại m = -2
Th2 : a # 0 <=> m + 2 # 0 <=> m # -2
Để bpt vô nghiệm thì bpt tương đương
a > 0 <=> m + 2 > 0
Và Δ' ≤ 0 Và b'^2 - ac ≤ 0

<=> m > -2
Và (m-1)^2 - 4.(m+2) ≤ 0

<=> m > -2
Và m^2 - 2m + 1 - 4m - 8 ≤ 0

<=> m > -2
Và m^2 - 6m - 7 ≤ 0

<=> m > -2
Và -1 ≤ m ≤ 7
<=> -1 ≤ m ≤ 7

2

1

b) (m-3)x^2 + (m + 2)x - 4 > 0
Để bpt vô nghiệm thì (m-3)x^2 + (m + 2)x - 4 ≤ 0
Th1 : a = 0 <=> m - 3 = 0 <=> m = 3
Bpt tt : 5x - 4 > 0 <=> x > 4/5
Vậy loại m = 3
Th2 : a # 0 <=> m # 3
Bpt tương đương a < 0
Và Δ ≤ 0
<=> m - 3 < 0
Và (m+2)^2 - 4.(m-3).(-4) ≤ 0

<=> m < 3
Và m^2 + 4m + 4 + 16m - 48 ≤ 0

<=> m < 3
Và m^2 + 20m - 44 ≤ 0
<=> m < 3
Và -22 ≤ m ≤ 2

<=> -22 ≤ m ≤ 2

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

c) (m^2 + 2m - 3)x^2 + 2(m-1)x + 1 < 0
Để bpt vô nghiệm thì (m^2 + 2m - 3)x^2 + 2(m-1)x + 1 ≥ 0
a # 0 <=> m^2 + 2m - 3 # 0
a > 0 m^2 + 2m - 3 > 0
Δ' ≤ 0 (m-1)^2 - (m^2 + 2m - 3).1 ≤ 0

<=> m # 1, -3 <=> m # 1; -3
m < -3 V 1 < m m < -3 V 1 < m
m^2 - 2m + 1 - m^2 - 2m + 3 ≤ 0 -4m + 4 ≤ 0

<=> m # 1; -3 <=> m # 1; -3
m < -3 V 1 < m m < -3 V 1 < m
-4m ≤ -4 m ≥ 1

<=> 1 < m

1

d) mx^2 + 2(m-1)x + 4 ≥ 0
Để bpt vô nghiệm thì mx^2 + 2(m-1)x + 4 < 0
a # 0 <=> m # 0
a < 0 Và m < 0
Δ' < 0 (m-1)^2 - 4m < 0

<=> m # 0 <=> m # 0
Và m < 0 Và m < 0
m^2 - 2m + 1 - 4m < 0 m^2 - 6m + 1 < 0

<=> m # 0
Và m < 0
3 - 2√2 < m < 3 + 2√2

<=> m < 0

1

e) (3 - m)x^2 - 2(2m - 5)x - 2m + 5 > 0
Để bpt vô nghiệm thì (3 - m)x^2 - 2(2m - 5)x - 2m + 5 ≤ 0
a # 0 <=> 3 - m # 0
a < 0 Và 3 - m < 0
Δ' ≤ 0 (2m-5)^2 - (3-m)(-2m+5) ≤ 0

<=> m # 3
Và m > 3
4m^2 - 20m + 25 + 6m - 15 - 2m^2 + 5m ≤ 0

<=> m # 3
Và m > 3
2m^2 - 9m + 10 ≤ 0

<=> m # 3
Và m > 3
2 ≤ m ≤ 5/2

<=> m > 3

1

f) mx^2 - 4(m + 1)x + m - 5 < 0
Để bpt vô nghiệm thì mx^2 - 4(m + 1)x + m - 5 ≥ 0
a # 0 <=> m # 0
a > 0 Và m > 0
Δ' ≤ 0 (2(m+1))^2 - m(m-5) ≤ 0

<=> m # 0
Và m > 0
4(m^2 + 2m + 1 ) - m^2 + 5m ≤ 0

<=> m # 0
Và m > 0
4m^2 + 8m + 4 - m^2 + 5m ≤ 0

<=> m # 0
Và m > 0
3m^2 + 13m + 4 ≤ 0

<=> m # 0
Và m > 0
-4 ≤ m ≤ -1/3

Không có giá trị m thỏa mãn

1

11.
a) I 3x - 2 I > 7

<=> 3x - 2 < -7
Hoặc 3x - 2 > 7

<=> 3x < -7 + 2
Hoặc 3x > 7 + 2

<=> 3x < -5
Hoặc 3x > 9

<=> x < -5/3
Hoặc x > 3

Vậy bpt có nghiệm S = (-∞;-5/3) U (3;+∞)

1

11.
a) I 3x - 2 I > 7

<=> 3x - 2 < -7
Hoặc 3x - 2 > 7

<=> 3x < -7 + 2
Hoặc 3x > 7 + 2

<=> 3x < -5
Hoặc 3x > 9

<=> x < -5/3
Hoặc x > 3

Vậy bpt có nghiệm S = (-∞;-5/3) U (3;+∞)

1

b) I 5x - 12 I - 3 < 0
<=> I 5x - 12 I < 3
<=> -3 < 5x - 12
Và 5x - 12 < 3

<=> 5x - 12 > -3
Và 5x - 12 < 3

<=> 5x > - 3 + 12
Và 5x < 3 + 12

<=> 5x > 9
Và 5x < 15

<=> x > 9/5
Và x < 3

Vậy bpt có tập nghiệm S = (9/5 ; 3)

1

c) x - I4x + 3 I > 1
<=> - I4x + 3I > 1 - x
<=> I 4x + 3 I < x - 1
<=> 4x + 3 > 1 - x
Và 4x + 3 < x - 1

<=> 4x + x > 1 - 3
Và 4x - x < -1 - 3

<=> 5x > -2
Và 3x < -4

<=> x > -2/5
Và x < -4/3

Vậy không có giá trị x thỏa mãn

1

d) I 2x - 5 I ≤ x + 1
<=> 2x - 5 ≥ -x - 1
Và 2x - 5 ≤ x + 1

<=> 2x + x  ≥ -1 + 5
Và 2x - x  ≤ 1 + 5

<=> 3x  ≥ 4
Và x  ≤ 6

<=> x  ≥ 4/3
Và x  ≤ 6

Vậy bpt có tập nghiệm S = [4/3;6]

1

e) I x - 2 I < x/2
<=> x - 2 > -x/2
Và x - 2 < x/2

<=> 2x - 4 > -x
Và 2x - 4 < x

<=> 2x + x > 4
Và 2x - x < 4

<=> 3x > 4
Và x < 4

<=> x > 4/3
Và x < 4
Vậy bpt có tập nghiệm S = (4/3 ; 4)

1

f) 2x - I 5x - 3 I ≥ x
<=> - I 5x - 3 I ≥ x - 2x
<=> - I 5x - 3 I ≥ -x
<=> I 5x - 3 I ≤ x
<=> 5x - 3 ≥ -x
Và 5x - 3 ≤ x

<=> 5x + x ≥ 3
Và 5x - x ≤ 3

<=> 6x ≥ 3
Và 4x ≤ 3

<=> x ≥ 1/2
Và x ≤ 3/4
Vậy bpt có tập nghiệm S = [1/2;3/4 ]

1

g) I 3 - 2x I - I x +3 I ≥ 0 (*)
+ 3 - 2x = 0 <=> -2x = -3 <=> x = 3/2
+ x + 3 = 0 <=> x = -3
BXD
x -∞ -3 3/2 +∞
3 - 2x + I + 0 -
x + 3 - 0 + I +
Th1 : x < -3
(*) <=> 3 - 2x + x+3  ≥ 0
<=> -x + 6  ≥ 0
<=> -x  ≥ -6
<=> x ≤ 6 kết hợp với điều kiện ta có : x < -3

Th2 : -3 < x < 3/2
(*) <=> 3 - 2x - x - 3 ≥ 0
<=> -3x ≥ 0
<=> x ≤ 0 kết hợp với điều kiện ta có : (-3;0]

Th3 : 3/2 < x
(*) <=> 2x - 3 - x - 3 ≥ 0
<=> x ≥ 6 kết hợp với điều kiện ta có : x ≥ 6

1

h) I x - 3 I + I x - 2 I > 0 (*)
+ x - 3 = 0 <=> x = 3
+ x - 2 = 0 <=> x = 2
BXD
x -∞ 2 3 +∞
x - 3 - I - 0 +
x -2 - 0 + I +
Th1 : x < 2
(*) <=> 3 - x + 2 - x > 0
<=> -2x > -5
<=> x < 5/2 kết hợp với điều kiện ta có : x < 2
Th2 : 2 < x < 3
(*) <=> 3 - x + x - 2 > 0
<=> 0 > -1 (đúng )
Th3 : 3 < x
(*) <=> x - 3 + x - 2 > 0
<=> 2x > 5
<=> x > 5/2 kết hợp với điều kiện ta có : x > 3

1

i) I x I + I x - 2 I < 0 (*)
+ x = 0
+ x - 2 = 0 <=> x = 2
BXD
x -∞ 0 2 +∞
x - 0 + I +
x - 2 - I - 0 +
Th1 : x < 0
(*) <=> -x + 2 - x < 0
<=> -2x < -2
<=> x > 1
Vậy không có giá trị x thỏa mãn
Th2 : 0 < x < 2
(*) <=> x + 2 - x < 0
<=> 0 < - 2 ( vô lý )
Vậy không có giá trị x thỏa mãn
Th3 : 2 < x
(*) <=> x + x - 2 < 0
<=> 2x < 2
<=> x < 1
Vậy không có giá trị x thỏa mãn

1

Bài 1

1

0

1

0

2

0

Bai 2

1

0

1

0

1

0

Bai 4

1

0

1

0

1

0

Bai 5

1

0

1

0

1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tìm m để các phương trình sau (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0 Toán học - Lớp 10 Toán học Lớp 10

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;2), O(-6;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, I(3;-5) là trung điểm BC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hình vuông hoặc hình chữ nhật ABCD. Tính \(|\overline{AB} + \overline{AC}|\), \(|\overline{AB} + \overline{AD}|\) (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tìm m để các phương trình sau (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0

Tìm B, C thuộc (E) đối xứng qua Ox sao cho tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 10)

Tìm m để hệ bất phương trình vô nghiệm: 2x - 4 < 0 và mx + m - 2 > 0 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Xác định điểm I sao cho 2vtIA + 3vtIB = vtIC (Toán học - Lớp 10)

Giải bất phương trình: (x^2 - 7x + 12)/(x^2 - 4) ≤ 0 (Toán học - Lớp 10)

Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C (Toán học - Lớp 10)

Tìm GTNN của hàm số: f(x) = x/2 + 2/x - 1 với x > 1 (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G(1;2), O(-6;1) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, I(3;-5) là trung điểm BC. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (Toán học - Lớp 10)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1;1) và cách điểm B (4;5) một khoảng bằng 5 (Toán học - Lớp 10)

Lập bảng xét dấu f(x) = (2x + 7)(-4x^2 + 4x + 5) (Toán học - Lớp 10)

Không dùng máy tính hãy tính giá trị các biểu thức sau (Toán học - Lớp 10)

Cho hình vuông hoặc hình chữ nhật ABCD. Tính \(|\overline{AB} + \overline{AC}|\), \(|\overline{AB} + \overline{AD}|\) (Toán học - Lớp 10)

Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu sinA = sinB + 2sinC / 2cosB + cosC (Toán học - Lớp 10)

Một số chia cho 7 dư 3,chia cho 17 dư 2, chia cho 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu? (Toán học - Lớp 10)

Có bao nhiêu cặp vectơ cùng hướng trong Hình 17 (Toán học - Lớp 10)

Cho hình chữ nhật ABCD. Có bao nhiêu vector được tạo thành mà điểm đầu và điểm cuối? (Toán học - Lớp 10)

Một số chia cho 7 dư 3,chia cho 17 dư 2, chia cho 23 dư 7.Hỏi số đó chia cho 2737 dư bao nhiêu? (Toán học - Lớp 10)

Cho tam giác ABC có AC = 8, BC = 6, góc ACB = 120°. Tính AB (Toán học - Lớp 10)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 3), B(4; 2), C(3; 5) (Toán học - Lớp 10)

Tìm số k sao cho AI = kAB (Toán học - Lớp 10)

Tìm các điểm M và N sao cho (Toán học - Lớp 10)

Tìm m để các phương trình sau (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời