pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
-2x^2 = 3x + m - 1
<=> 2x^2 + 3x + m - 1 = 0
Δ = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 . 2 . (m - 1) = 9 - 8m + 8 = 17 - 8m
để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
thi Δ > 0
<=> 17 - 8m > 0
<=> m < 17/8
theo viet ta có
x1 + x2 = -b/a = -3/2
x1x2 = c/a = (m - 1)/2
để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt bên trái trục tung
thì x1 + x2 < 0 và x1x2 < 0
-3/2 < 0 (luôn đúng) và (m - 1)/2 < 0
<=> m < 1
ta lại có m < 17/8
do đó m < 1

Phương trình hoành độ giao điểm
-2x^2 = 3x + m - 1
<=> 2x^2 + 3x + m - 1 = 0 (*)
(P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm pb nằm bên trái trục tung
<=> pt (*) có 2 nghiệm x1,x2 âm phân biệt
<=> Δ > 0; x1 + x2 < 0 và x1x2 >0
<=> 3^2 - 4.2.(m-1) > 0 ; -3/2 < 0 ( luôn đúng) và (m - 1)/2 > 0
<=> 9 - 8m + 8 > 0 và m > 1
<=> m < 17/8 và m > 1
<=> 1 < m < 17/8
Vậy giá trị cần tìm của m là 1 < m < 17/8
Thế này mới đúng chứ.....