Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 8

Mấy bạn giúp mình giải bài này vớiiiii câu d với câu e thui nhé
4 trả lời
Hỏi chi tiết
10.601
3
0
doan man
03/04/2019 15:23:24
bài tập 15.  cho pt x^2 - 2(m - 1)x +m^2 - 3m = 0
a.  thay m = -2 vào pt , ta được
x^2 + 6x + 10 = 0
Δ' = 3^2 - 10.1
    = -1
vì Δ' < 0 => pt vô nghiệm 
vậy với m = -2 thì pt trên vô nghiệm
b. thay x = -2 vào pt , ta được
(-2)^2 - 2(m - 1).(-2) + m^2 - 3m = 0
<=> 4 + 4(m - 1) + m^2 - 3m = 0
<=> m^2 + m = 0
<=> m = 0 hoặc m = -1
thay m = 0 => x^2 + 2m = 0
<=>x =0 hoặc x = -2
thay m = -1 => x^2 + 4 + 4 = 0
<=> (x + 2)^2 = 0 <=> m = -2 (pt có 1 nghiệm)
vậy nghiệm còn lại là x = 0

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
doan man
03/04/2019 15:24:58
bài tập 15.
c. Δ' = [-(m - 1)]^2 - (m^2 - 3m).1
        = m^2 - 2m + 1 - m^2 + 3m
        = m + 1
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
Δ' > 0
<=> m + 1 > 0
<=> m > -1
vậy m ∈ (-1 ; +∞) thì pt có hai nghiệm phân biệt
5
2
doan man
03/04/2019 15:31:05
bài tập 15.  cho pt x^2 - 2(m - 1)x +m^2 - 3m = 0
d.  theo hệ thức vi-et , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m - 1)
P = x1.x2 = c/a = m^2 - 3m
x1^2 + x2^2 = 8
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 8
<=> [2(m - 1)]^2 - 2(m^2 - 3m) = 8
<=> 4m^2 - 8m + 4 - 2m^2 + 6m = 8
<=> 2m^2 - 2m - 4 = 0
<=> m^2 - m - 2 = 0
<=> (m + 1)(m - 2) = 0
<=> m = -1 hoặc m = 2
vậy m = -1 hoặc m = 2 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 8
3
1
NGUYENKIEN SQCT
03/04/2019 15:34:13
x^2 -2(m-1)x +m^2 - 3m =0
Δ'=(m-1)^2 -(m^2-3m) = m^2 -2m +1 -m^2 +3m = m+1
Phương tình có 2 nghiệm phân biệt <=>Δ' > 0 <=> m++1 >0 <=> m >-1
Với m>-1 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Theo Viet: x1+ x2 = 2(m-1) x1.x2 = m^2-3m
Ta có: x1^2 +x2^2 =(x1+x2)^2 -2x1.x2 = 4.(m-1) ^2 -2.(m^2-3m)
= 4m^2 -8m +4 -2.m^2 +6m = 2m^2 -2m +4 =8<=> 2m^2 -2m-4 =0<=> 2.(m-2).(m+1) =0
<=> m=-1 (loại) hoặc m=2(tm)
Vậy m =2 là giá trị cần tím

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo