Gọi số có 3 chữ số là xyz (xyz > 0)
=> x + y + z = 17
Ta lại có:  y = 4
=> x + z = 13
=> x = 13 - z
Mà zxy - 99 = xyz
<=> 99(z - x) = 99
<=> z - x = 1
<=> z - 13 + z = 1
=> z = 7
=> x = 6
 Vậy số ban đầu là 647

Số ban đầu phải là số 746

gọi a là số hàng trăm, b là số hàng chục
ta có số ban đầu có dạng a4b
có a+4+b=17=> a+b= 13
theo bài ra ta có 
a4b -b4a =99
=>100a +40 +b - 100b -40 -a =99
=> 99a -99b =99
=> 99 ( a-b) =99
=> a-b =1     
mà a+b=13
giải hệ phương trình 
       {a-b =1   (1)
       {a+b=13   (2)
lấy pt (1) - pt (2) ta đc
-2b = -12
=> b=6
có a+b =13
=> a=7
Vậy số cần tìm là 746
(cho mk sao nha)

các bạn là ngược rồi, đấy là số sau đề bài hỏi số ban đầu mà

Số ban đầu phải là 746, khi đổi chỗ thì sẽ thành 647, khi đó số sẽ giảm 99 đơn vị

Cho mình hỏi là tại sao lại ra 99(c-a)=99

Tìm một số tự nhiên có ba chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 17 chữ số hàng chục là 4 nếu đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho nhau thì số đó giảm đi 99 đơn vị