Bài 2: CMR nếu: ( 6x + 7y) chia hết 31 thì (x + 7y) chia hết 31
Trả lời
Đặt A = 6(x+7y) ‐ (6x + 11y)
= 6x + 42y ‐ 6x ‐ 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31 6x+11y chia hết cho 31
=>6(x + 7y) chia hết cho 31 do (6,31)=1
=>x+7y chia hết cho 31 vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31

Câu 1 a)
(n - 15) chia hết ( n + 3)
n -15 = (n +3) -18
Để (n - 15) chia hết ( n + 3) thì 18 chia hết cho (n - 15) chia hết ( n + 3)
=> n+3 ∈ Ư(18) = {±1;±2; ±3; ±6; ±9; ±18}
=> n..

a) A = 4n^2 + 4n chia hết cho 8
Với n là số chẵn, n = 2k
=> A =4.(2k)^2 +4.2k =16k^2 +8k => chia hết cho 8
Với n là số lẻ, n = 2k +1
=> A =4.(2k+1)^2 +4.(2k+1)
A =4.(4k^2 +4k+1) +8k +4 = 16k^2 +24k +8 => chia hết cho 8
Vậy  A = 4n^2 + 4n chia hết cho 8 với n nguyên0