​Gọi số cần tìm là |abc (mk ghi | thì bạn gạch hấn trên đầu nha)  (a ≠ 0; a,b,c < 10 và a,b,c ∈ N)
Theo bài ra ta có:
|abc : 11 = a + b + c
<=> 100a + 10b + c = 11(a + b + c)
<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c
<=> 89a = b + 10c
Vì b, c < 10  => b + 10c ≤ 9 + 90 = 99
=> 89a  ≤ 99
Vì a ∈ N và a ≠ 0  => a = 1
=> b + 10c = 89
=> |cb = 89 (c hàng chục và b hàng đơn vị)
=> c = 8 và b = 9
Vậy số cần tìm là 198

gọi số cần tìm là ABC:(A>0,A,B,C<10) 
theo bài ra ta có : ABC=11*(A+B+C) 
A*100+B*10+C*1=11*A+11*B+11*C 
A*89=B+C*10 
ta thấy B+C*10< hoặc bằng 99=>A*89 nhỏ hơn hoặc bằng 99 
=>A=1 vì nếu a bằng 2 thì 2*89=178 vậy A chỉ bằng 1 
khi A bằng 1 ta có: 
B+C*10=89 
ta thấy C chỉ bằng 8 nếu C bằng 7 thì B sẽ là số có 2 chữ số . vậy C bằng 8. 
khi C bàng 8 ta có: 
B+8*10=89 
B+80=89 
B=9
=> ta có số 198