Gọi số cần tìm là a (a ∈ N*; 100 ≤ a ≤ 999)
Vì a chia cho 123 dư 3 => a = 123k + 3
=> 123k + 3 ≤ 999
<=> 123k ≤ 996
<=> k ≤ 996/123
<=> k ≤ 8
=> a ≤ 123.8 + 3 = 987
Vậy số cần tìm là 987

Tìm số lớn nhất có 3 chữ số biết số đó chia cho 123 dư 3
Gọi số cần tìm là a.
a phải bé hơn 1000 vì nếu bằng 1000 hoặc lớn hơn thì không thỏa mãn đề bài (số lớn nhất có 3 chữ số)
Theo đề bài, ta có:
a:123=b (dư 3)
123bx+3=a
b<9 vì nếu bằng 9 thì 9x123+3=1110 (sai)
b>7 vì nếu bằng 7 thì 7x123+3=864.Mà 1000-864=136>123 (sai)
Vậy b=8.Số a là:
123x8+3=987
Đáp số:987.