Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 18, còn khi chia a cho 25 thì dư 16

c1 -tìm số tự nhiên a nhỏ nhất,biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 18 ,còn khi chia a cho 25 thì dư 16
chung minh rằng số A =10^n+18.n -1 thì chia hết cho 27 [với n tùy ýư
5 trả lời
Hỏi chi tiết
308
0
0
no name
06/12/2018 22:13:22
khi chia a cho 17 thì dư 8

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nhã Tịnh
06/12/2018 22:13:47
Ta có : a chia 17 dư 8, a chia 25 dư 16
=> a+ 9 chia hết cho 17, chia hết cho 25
=> a+ 9 thuộc BC ( 17, 25)
Để a nhỏ nhất
<=> a+9 nhỏ nhất
<=> a+9 là BCNN(17, 25)
=>a+9 = 425
=> a = 416
Vậy a = 416
0
0
no name
06/12/2018 22:15:59
hoàng thiên minh giai giup mik ý thứ 2 với
2
0
Nhã Tịnh
06/12/2018 22:26:21
A= 10^n + 18n - 1 = 10...00( có n chữ số 0 ) - 1 + 18n
= 99...9(có n chữ số 9) - 9n + 27n
= 9(11...1(có n chữ số 1) - n ) + 27n
Ta thấy số 111...1 có n chữ số 1 . Vậy tổng các chữ số của nó là n
Vậy 111...1( có n chữ số 1 ) và n chia 3 có cùng số dư
Vậy 111...1( có n chữ số 1 ) - n chia hết cho 3
Suy ra 9.(11...1(có n chữ số 1)-n) chia hết cho 27 , 27n chia hết cho 27
Suy ra A chia hết cho 27 (đpcm)
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nha ^.^
0
0
no name
06/12/2018 22:54:22
ok.chừng nào đúng đã ha thanks bạn

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư