Bài 2:
       A = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100
     3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^101
3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 +...+ 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100 )
     2A  = 3^101 - 3
      A   = (3^101-3)/2
Do 2A + 3 = 3^n nên
       3^101 - 3 + 3 = 3^n
<=> 3^101 = 3^n
<=> n = 101
Vậy n=101

bài 5

Bài 3:
a/    (2x+1)^3 = 125
<=> (2x+1)^3 = 5^3
<=>     2x + 1 = 5
<=>        x  = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x=2
b/    [(3^10.11+3^10.5)/(3^9.2^4)] . x = 9
<=> [3^10(11+5)/(3^9.2^4)] . x = 9
<=>  (3.16/16) . x = 9
<=> 3x = 9
<=> x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x=3

bài 6

bài 3.
a. (2x + 1)^3 = 125
<=> (2x + 1)^3 = 5^3
<=> 2x + 1 = 5
<=> 2x = 4
<=> x = 2
vậy x = 2
b. [(3^10 .11 + 3^10 .5)/(3^9.2^4)].x = 9
<=> [3^10(11 + 5)/3^9.16]x =9
<=> [3^10.16/(3^9.16)]x = 9
<=> 3x = 9
<=> x = 3
vậy x= 3

bài 6
theo đề ta có
(x1 + x2) + (x3 + x4) + ... (x49 + x50) + x51 = (x49 + x50) + (x49 + x50) + ... + (x49 + x50) + x51
<=> 0 = 25(x49 + x50) + x51
<=> 0 = 25 + x51
<=> x51 = -25
ta lại có x50 + x51 = 1
<=> x50 = 1 - x51
<=> x50 = 26
vậy x50 = 26

Sao mọi người toàn giải được 1 bài vậy?

Bài 3:
a) (2x + 1) ^3= 125        b) (3^10. 11 + 3^10. 5)/(3^9. 2^4). x= 9
(2x + 1) ^3= 5^3             [3^10. (11 + 5)]/(3^9. 16). x= 9
(2x + 1)= 5                     [3^10. 16/(3^9. 16). x=9 
2. x= 5 - 1                      3. x=9
2. x=4                            x= 9: 3
x= 4: 2                           x= 3
x= 2