Ta có:
(2n+3)/(n-2) = (2n-4+7)/(n+2) = 2 + 7/(n+2)
Để (2n+3) chia hết (n+2) thì n+2 là ước của 7
n+2 = 1 => n = 1 (nhận)
n+2 = -1 => n = -3 (loại vì n là số tự nhiên)
n+2= 7 => n=5 (nhận)
n+2=-7 => n =-9 (loại)
Vậy n = 1 hoặc n = 5 thì thỏa ycbt.

Ta có:
(2n+3)/(n-2) = (2n-4+7)/(n-2) = 2 + 7/(n-2)
Để (2n+3) chia hết (n+2) thì n+2 là ước của 7
n-2 = 1 => n = 3 (nhận)
n-2 = -1 => n = 1 (nhận)
n-2= 7 => n=9 (nhận)
n-2=-7 => n =-5 (loại)
Vậy n = 1; n = 3 hoặc n = 9 thì thỏa ycbt.

Chứng minh n-2 chia hết cho n+1