Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm số tự nhiên n để A = n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố

Trình bày chi tiết nhé!!!
4 trả lời
Hỏi chi tiết
18.208
14
11
Cô Pé Thiên Yết
23/03/2018 20:28:18

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
16
13
Cô Pé Thiên Yết
23/03/2018 20:29:01
13
4
Len
23/03/2018 20:31:27
b) D = n^5 - n + 2 = (n - 1)n(n + 1)(n^2 + 1) + 2
do (n - 1)n(n + 1) là tích của 3 sô liên tiếp nên chia hết cho 3
=> n^5 - n + 2 = 3k + 2
=> n^5 - n + 2 chia 3 dư 2
+ xét các số chính phương có dạng (3n)^2
(3n + 1)^2 = 9n^2 + 6n + 1 và (3n + 2)^2 = 9n^2 + 6n + 4
=> các sô chính phương chia 3 dư 0 hoạc 1
Vậy không tồn tại số chính phương có dạng n^5 - n + 2
17
7
Len
23/03/2018 20:33:46
a) Ta có : n^3 - n^2 + n - 1 = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1).
Để n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố thì ta có 2 TH :
TH1 : n^2 + 1 = 1 ; n - 1 nguyên tố => không có n thỏa mãn.
TH2 : n^2 + 1 nguyên tố, n - 1 = 1 => n = 2 (chọn)
Vậy n = 2 để n^3 - n^2 + n - 1 nguyên tố

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư