​1)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất bắt đầu từ chữ số 1 sao cho nếu chuyển 1 xuống vị trí cuối cùng thì số đã cho tăng lên 3 lần.
2)Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết rằng a,10c+d,10a+d,1000a+100b+10c+d là các số chính phương.
3)Trong một hội nghị quốc tế có 6 đại biểu ở cùng khách sạn. Nếu bất cứ 3 người nào gặp nhau thì trong họ có ít nhất 2 người có thể trò chuyện với nhau được. Chứng minh rằng có ba người từng đôi nói chuyện với nhau được.
4)Xác định số n biết rằng trong hệ đếm cơ sở 7 thì n được viết:n=100x+10y+z, trong hệ đếm cơ số 11 thì nó được viết dưới n=100z+10x+y
5)Tìm x,y nguyên dương thõa mãn phương trình:3x^2+10xy+8y^2=96