1/x + 1/y + 1/z = 1/2 (1)
Không làm mất tính tổng quát của bài toán giả sử x ≤ y ≤ z
=> 1/x ≥ 1/y ≥ 1/z
=> 3/x ≥ 1/x + 1/y + 1/z = 1/2
=> x ≤ 6
Mà 1/x + 1/y + 1/z = 1/2 => 1/x < 1/2 => x > 2
Lại có: x thuộc N* => x ∈ {3; 4; 5; 6}
*) x = 3 
(1) => 1/3 + 1/y + 1/z = 1/2 => 1/y + 1/z = 1/6 
Vì y ≤ z => 1/y ≥ 1/z => 2/y ≥ 1/y + 1/z = 1/6
=> y ≤ 12
Mà 1/y + 1/z = 1/6 => 1/y < 1/6 => y > 6
Lại có: y thuộc N* => y ∈ {7;8;9;10;11;12}
+) y = 7 => 1/z = 1/42 => z = 42 (tm)
+) y = 8 => 1/z = 1/24 => z = 24 (tm)
+) y = 9 => 1/z = 1/18 => z = 18 (tm)
+) y = 10 => 1/z = 1/15 => z = 15 (tm)
+) y = 11 => 1/z = 5/66 => Loại (vì z thuộc N*)
+) y = 12 => 1/z = 1/12 => z = 12 (tm)
*) x = 4; 5; 6
Thực hiện tương tự
Vậy các bộ số (x;y;z) tm đề bài là: (x;y;z) ∈ {(3;7;42);(3;8;24);(3;9;18);(3;10;15);(3;12;12);(4;5;20);(4;6;12);(4;8;8);(5;5;10);(6;6;6)}