2a.
(P) : y = x^2 
(d) : y = 2(m - 1)x + 2m - 4
thay m = 3 vào (d)
=> (d) : y = 4x + 2
ta có pt hoành độ giao điểmcủa hai đồ thị là
x^2 = 4x + 2
<=> x^2 - 4x - 2 = 0
/\' = (-2)^2 - (-2)
    = 6
=> x1 = 2 + √6 và x2 = 2 - √6
thay x1 vào y = x^2
=> y1 = (2 + √6)^2 = 10 + 4√6
thay x2 vào y = x^2
=> y2 = (2 - √6)^2 = 10 - 4√6
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị khi m = 3 là 
(2 + √6 ; 10 + 4√6) và (2 - √6 ; 10 - 4√6)

2a.
(P) : y = x^2
(d) : y = 2(m - 1)x + 2m - 4
ta có pt hoành độ giao điểmcủa hai đồ thị là
x^2 = 2(m - 1)x + 2m - 4
<=> x^2 - 2(m - 1)x - 2m + 4 = 0
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m - 1) = 2m - 2
P = x1.x2 = c/a = 4 - 2m
x1^2 + x2^2 = 4
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 4
<=> (2m - 2)^2 - 2(4 - 2m) = 4
<=> 4m^2 - 8m + 4 - 8+ 4m = 4
<=> 4m^2 - 4m - 8 = 0
<=> m = -1 hoặc m = 2
vậy m = -1 hoặc m = 2 thì nghiệm pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4