x chia hết cho12,15,20
=> x ∈ BC(12;15;20)
12 = 2^2 . 3
15 = 3 . 5
20 = 2^2 . 5
=> BCNN(12;15;20) = 2^2 . 3 . 5 = 60
=> x ∈ BC(12;15;20) = B(60) = (0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...)
mà 200<x250
nên x = 240

x:6 dư 5 ,x:5 dư 4, x:4 dư 3
=> x + 1 chia hết cho 6,5,4
=> x + 1 ∈ BC(6;5;4)
6 = 2 . 3
5 = 5
4 = 2^2
BCNN(6;5;4) = 2^2 . 3 . 5 = 60
=> x + 1 ∈ BC(6;5;4) = B(60) = (0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...)
=> x ∈ ( -1 ; 69 ; 119 ; 179 ; 239 ; 299 ; ...)
mà 199 < x <301
nên x ∈ (239 ; 299)

612 chia hết cho x và 680 chia hết cho x
=> x ∈ ƯC(612;680)
612 = 2^2 . 3^2 . 17
680 = 2^3 . 5 . 17
=> ƯCLN(612;680) = 2^2 . 17 = 68
=> x ∈ ƯC(612;680) = Ư(68) = (±1 ; ±2 ; ±4 ; ±17 ; ±34 ; ±68)
mà 200 < x < 250
nên không có giá trị của x thỏa mãn đề bài