d, √(x^2 - 4) được xác định
<=> x^2 - 4 ≥ 0
<=> (x-2)(x+2) ≥ 0
<=> x-2 ≥ 0
       x+2 ≥ 0
hoặc x-2 ≤ 0
        x+2 ≤ 0
<=> x ≥ 2
       x ≥ -2
hoặc x ≤ 2
        x ≤ -2
<=> x ≥ 2
       x ≤ -2
e, √(x^2 - 3x) được xác định
<=> x^2 - 3x ≥ 0
<=> x(x-3) ≥ 0
<=> x ≥ 0
       x-3 ≥ 0
hoặc x ≤ 0
        x-3  0
<=> x ≥ 0
       x ≥ 3
hoặc x ≤ 3
        x ≤ 0
<=> x ≥ 3
       x ≤ 0

a) ĐK : 4 - 2x >0 <=> x < 2
vậy x < 2 thì biểu thức được xác định
b) √[(-3)/(6 + 3x)] = √(3/(-3x - 6))
ĐK : -3x - 6 >0 <=> x < -2
vậy x < -2 thì biểu thức được xác định
c) ĐK : (x - 2)(4 - x) > 0
<=> (x - 2)(x - 4) < 0
<=> 2 < x < 4
vậy 2 <x < 4 thì biểu thức được xác định
d) ĐK :x^2 - 4 > 0
<=> x > 2 và x < -2
vậy x > 2 và x < -2 thì biểu thức được xác định

f, √(2x^2 + 1) được xác định
<=> 2x^2 + 1 ≥ 0
mà 2x^2 ≥ 0
      1 > 0
=> 2x^2 + 1 > 0
Vậy √(2x^2 + 1) được xác định với mọi giá trị của x
g, √(-x^2 - 2) được xác định
<=> -x^2 - 2 ≥ 0
mà -x^2 ≤ 0
       -2 < 0
=> -x^2 - 2 < 0
Vậy không có giá trị của x để √(-x^2 - 2) được xác định
8, √(x^2 - 2x + 10) được xác định
<=> x^2 - 2x + 10 ≥ 0
<=> (x-1)^2 + 9 ≥ 0
mà (x-1)^2 ≥ 0
        9 > 0
=> (x-1)^2 + 9 > 0
Vậy √(x^2 - 2x + 10) được xác định với mọi giá trị của x

e) ĐK : x^2 - 3x > 0
<=> x(x - 3) >0
<=> x < 0 và x > 3
vậy x <0 và x > 3 thì biểu thức được xác định
f) ĐK : 2x^2 + 1 > 0
<=> x^2 > -1/2 với mọi x
vậy biểu thức luôn được xác định
g) ĐK : -x^2 - 2 > 0
<=> x^2 + 2 < 0
<=> x^2 < -2 (vô lí)
vậy biểu thức không được xác định
8) ĐK ; x^2 - 2x +10 > 0
<=> x^2 - 2x + 1 > -9
<=> (x - 1)^2 > -9 với mọi x
vậy biểu thức luôn được xác định

9) ĐK : x^2 - x + 1/4 > 0
<=> (x - 1/2)^2 > 0 với mọi x
vậy biểu thức luôn được xác định
10) ĐK : x^2 - 3x + 2 > 0
<=> (x - 2)(x - 1) > 0
<=> x > 2 và x < 1
vậy x > 2 và x <1 thì biểu thức được xác định
11) ĐK : x^2 + 2x - 5 > 0
<=> x < -1 - √6 và x > -1 +√6
vậy x < -1 - √6 và x > -1 +√6 thì biểu thức được xác định
12) ĐK : -x^2 + 6x - 9 > 0
<=> x^2 - 6x + 9 < 0
<=> (x - 3)^2 < 0 (vô lí)
vậy biểu thức không được xác định

13) ĐK : 2x - 1 > 0 <=> x > 1/2
                x - 3 > 0 <=> x > 3
vậy x > 3  thì biểu thức được xác định
14) ĐK : 4 -x > 0 <=>x < 4
              2x + 4 > 0 <=> x > 2
vậy 2 < x < 4  thì biểu thức được xác định
15) ĐK : x^2 +1 > 0 <=> x^2 > -1 với mọi x
              2x - 1 > 0 <=> x > 1/2
vậy x > 1/2  thì biểu thức được xác định

a) ĐK : 4 - 2x >0 <=> x < 2
vậy x < 2 thì biểu thức được xác định
b) √[(-3)/(6 + 3x)] = √(3/(-3x - 6))
ĐK : -3x - 6 >0 <=> x < -2
vậy x < -2 thì biểu thức được xác định
c) ĐK : (x - 2)(4 - x) > 0
<=> (x - 2)(x - 4) < 0
<=> 2 < x < 4
vậy 2 <x < 4 thì biểu thức được xác định
d) ĐK :x^2 - 4 > 0
<=> x > 2 và x < -2
vậy x > 2 và x < -2 thì biểu thức được xác định
e) ĐK : x^2 - 3x > 0
<=> x(x - 3) >0
<=> x < 0 và x > 3
vậy x <0 và x > 3 thì biểu thức được xác định
f) ĐK : 2x^2 + 1 > 0
<=> x^2 > -1/2 với mọi x
vậy biểu thức luôn được xác định
g) ĐK : -x^2 - 2 > 0
<=> x^2 + 2 < 0
<=> x^2 < -2 (vô lí)
vậy biểu thức không được xác định​

8) ĐK ; x^2 - 2x +10 > 0
<=> x^2 - 2x + 1 + 9 > 0
<=> (x - 1)^2 > -9 với mọi x => x € R
9) ĐK : x^2 - x + 1/4 > 0
<=> (x - 1/2)^2 > 0 với mọi x => x € R
10) ĐK : x^2 - 3x + 2 > 0
<=> (x - 2)(x - 1) > 0
<=> x > 2 và x < 1
11) ĐK : x^2 + 2x - 5 > 0
<=> x < -1 - √6 và x > -1 +√6
vậy x < -1 - √6 và x > -1 +√6
12) ĐK : -x^2 + 6x - 9 > 0
<=> x^2 - 6x + 9 < 0
<=> (x - 3)^2 < 0 (vô lí)
vậy biểu thức không được xác định
13) ĐK : 2x - 1 > 0 <=> x > 1/2
và x - 3 > 0 <=> x > 3
=> x > 3
14) ĐK : 4 -x > 0 <=>x < 4
Và 2x + 4 > 0 <=> x > 2
=> 2 < x < 4
15) ĐK : x^2 +1 > 0 <=> x^2 > -1 với mọi x
và 2x - 1 > 0 <=> x > 1/2
=> x > 1/2