2
Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố 
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2 
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài 
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố) 
=> y =2k +1 
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m 
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3 
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk 
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất 

3