Chào bạn.Bận quá nên giờ mới check thấy bài này.Tuy muộn nhưng hi vọng sẽ giúp dc bạn 1 chút
Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Ta thấy rằng 8(x-2009)^2 luôn dương.Nên 25-y^2 >=0
Mặt khác do: 8(x-2009)^2 chia hết cho 2 =>8(x-2009)^2 luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.(vì hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn)
Mà 0< hoặc= y^2 < hoặc =25 =>y^2 thuộc {1;9;25}
TH1: y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
TH2: y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
TH3: y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy có các cặp (x,y) là (2009 , -5) ; (2009 , 5)

Ta thấy: 
25-y^2= 8(x-2009)^2
Ta được: 8(x-2009)^2 phải là dương nên 25-y^2 ≥ 0
Suy ra:  8(x-2009)^2 chia hết cho 2
Suy ra: 8(x-2009)^2 luôn chẵn
Từ đó: y^2 phải là số lẻ ( vì hiệu 2 số lẻ là một số chẵn)
Mà 0< hoặc = y^2 < hoặc bằng 25
Suy ra : y^2 thuộc {1; 9; 25}
TH1: y^2 = (x-2009)^2=3 (loại)
TH2: y^2 = (x-2009)^2 =2 (loại )
TH3: y^2 = (x-2009)^2=0 
Suy ra : x= 2009
vậy { x;y} ∈ { 2009; 5}   {2009; -5}

bạn cho mình xin cái đề với được không?
iu bạn nhiều