Tính AB và diện tích tam giác ABC. Tính AI. Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=20 cm,BC=20cm và đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB và K là điểm đối xứng của H qua I
a) Tính AB và diện tích tam giác ABC. Tính AI
B) chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật
c) Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. CM tứ giác AKHD là hình bình hành
d) vẽ DE vuông góc AC tại E.gọi M là trung điểm của DC. Chứng minh tam giác HEM vuông