BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)

Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu

80.000₫

Bài tập | Bài chưa trả lời

Phương Anh

Toán học - Lớp 7

19/06/2019 20:59:25

Tính D = 12 + 22 + 32 + ... + n2

Bùi 4.
Tính : D = 12 + 22+ 32+ ... + n2

3 Xem trả lời

+ Trả lời

1.267

3 trả lời

Xếp hạng

Đếm số bộ có thứ tự (x,y,z)(x,y,z) được chọn ra từ {1,2,...,n} thõa mãn:
z>max{x,y}
Cách đếm thứ nhất: Nếu z=k+1, với 1≤k≤n thì có kk cách chọn xx và kk cách chọn y. Suy ra số cách chọn là
12+22+...+n2
Cách đếm thứ hai:
Số các bộ thỏa mãn x=y<zlà C2n+1
Số các bộ thỏa mãn x<y<z là C3n+1
Số các bộ thỏa mãn y<x<z là C3n+1
Tổng số bộ thỏa mãn là C2n+1+2C3n+1={ n(n+1)(2n+1) }/ 6

Cách khác
D = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2
   = 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3-1 ) + 3.( 4-1 ) + .... + n.[ ( n+ 1) - 1 ]
   = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + n.( n+1 ) - n
= [ 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n.( n + 1 ) ] - ( 1 + 2 + 3 + .... + n )
   = { [ n.( n+1 ).( n+2 )] /3 } - { [ n.( n+1)] /2 }
   = { n(n+1)(2n+1) }/ 6
Vậy.........

S1 = 1 + 2 + 3 + ....+n = n(n + 1)/2
ta tính: S2 = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ n(n+1)
3P2 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +..+ n(n+1).3
= 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +..+ n(n+1)(n+2 -(n-1))
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +.. - (n-1)n(n+1) + n(n+1)(n+2)
= n(n+1)(n+2)
vậy S2 = n(n+1)(n+2) /3
tính S3 = 1² + 2² + ...+ n²
để ý S3 = S2 - S1 = n(n+1)(n+2) /3 - n(n + 1)/2 = n(n + 1)(2n + 1)/6

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Cho góc bẹt AOB. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC,OD sao cho AOC= 80 độ, BOD=10 độ tia OC và OD có vuông góc với nhau không? tại sao? (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho biểu thức \( A = \frac{x^2 + 2}{x} \) và \( B = \frac{2x - 3}{x - 1} + \frac{3 - x}{x^2 - 1} \) với \( x \neq 0; \quad x \neq \pm 1 \) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

CÁC VÍ DỤ VỀ DI CHUYỂN VẬT, THẬU KÍNH HOẶC MÀN D) Học sinh cần lưu ý: Thông thường khi giải loại bài toán này thì ta phải thực hiện đầy đủ 3 bước trong phương pháp chung và một số lưu ý sau đây: Hoặc ở biểu thức (2) ở trên ta thấy Hoặc ở biểu diễn ảnh ta sẽ giữa chiều cao của vật và chiều cao của ảnh Kí hiệu: AB' = A'B' = d' - f A'B' = O'F' = kB d' - f A'B' = O'FO = k = kA d' - Fd A'B' = FO = A'F'O = k A là bề mặt phản xạ trong môi trường hợp sau khi ta đã giải quyết xong bài toán phụ, nó có thể giúp ta giải bài toán nhanh nhất khi nhận thấy điều kiện bài toán có lồng của ảnh và độ lệch của ảnh so với vật thật. Bài tập: Bài 1: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ thành thật A'B' cao 2cm. Giả thuyết kính có định, độ AB lại gần thấu kính một đoạn 45cm thì được ảnh A'B' cao 2cm. Biết không chắc giá trị ảnh thật. (Khi giải toán này, thì sẽ được sử dụng trực tiếp công thức: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{A'B'} + \frac{1}{AB}\)) Bài 2: (Vật lý - Lớp 9)

3 trả lời

2. Cho hình chữ nhật ABCD có AC=6cm ; góc BAC=47 độ. Tính AB, AD ( kết quả làm tròn đến độ và chữ số thập phân thứ nhất cả bài 1+bài2) (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

1. Giải tam giác ABC vuông tại A biết: a, AB=4cm ; BC=8cm b, góc B = 50 độ và AB=3,7cm c, góc B=57 độ và BC=4,5 độ d, AB=3,5 và AC=4,2 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Đề ôn tập môn Toán lớp 8 (Toán học - Lớp 8)

25 trả lời

Tìm x thuộc Z để biểu thức sau có giá trị nguyên (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. E là điểm đối xứng của H qua I, gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại tại G và K. Chứng minh AHCE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Đốt cháy hoàn toàn 27,6g hỗn hợp kim loại Nhôm và Sắt. Cần 11,2l Oxi ở đktc. Tính khối lượng chất rắn thu được theo 2 cách (Hóa học - Lớp 8)

5 trả lời

Tác dụng của ca dao? (Ngữ văn - Đại học)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

07-2026 06-2026 Yêu thích

Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ

-50%

39.000₫

78.000₫

Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi，Khử Mùi ...

-50%

15.000₫

30.000₫

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Tính D = 12 + 22 + 32 + ... + n2

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời