Ta có N ∈AD Mà ABCD là hình thang vuông => ABND là hình thang vuông
Diện tích hình thang ABND là
[(AB+ DN) *AD]/2= [(15+10)*12]/2=150 (cm^2)
Vì AM=MD mà AD=12 => AM =MD =6 (cm)
Lại có diện tích tam giác ABM vuông ở A = (AB*AM) /2 = (15*6)/2=45(cm^2)
diện tích tam giác DMN vuongvuông ở D là (DN*AM) /2= (6*10)/2=30 (cm^2)
Vì dt hthang ABCD = dt ABM +dt DMN +dt BMN =>150 =45 +30 +dt BMN => dt BMN = 75 (cm^2)