Sửa đề tìm AB

đề sai phải tìm AB chứ
Đặt AB = x. Dễ thấy Δ vuông ADK = Δ vuông ADH ⇒AK = AH
Ta có DK//AB (vì cùng vuông góc vs AC) và AH/AC = AB/BC nên:
AB/DK = AC/CK = AC/(AC - AK) = AC/(AC - AH) = 1/(1 - AH/AC) = 1/(1 - AB/BC) = BC/(BC - AB)
<=> x/6 = 25/(25 - x) <=> x² - 25x + 150 = 0 <=> x = 15; x = 10
Loại nghiệm AB = x = 10 < 12 = 2.DK
Đáp số : AB = 15 cm

Tam giác ABC vuông tại A ﴾gt﴿
=> góc BAD + DAC = 900﴾1﴿
Tam giác HAD vuông tại H có:
góc HDA + HAD = 900 ﴾2﴿
Mà góc HAD = góc DAC ﴾ vì AD là p/g của HAC ﴿ ﴾3﴿
Từ ﴾1﴿ ﴾2﴿ và ﴾3﴿ => góc BAD = góc BDA => tam giác ABD cân tại B
=> AB=BD﴾ t/c tam giác cân ﴿
Tam giác ABC có AH là đường cao :
AB 2 = BH * BC ﴾ Hệ thức lượng﴿
<=> AB 2 = ﴾ BD‐6﴿ * BC
<=> AB 2 = ﴾AB‐6﴿ * 25
<=> AB 2 ‐25AB + 150 = 0
<=> ﴾ AB‐10﴿ * ﴾AB‐15﴿=0
<=> AB=10 hoặc AB=15

Đề sai