Bài 2 (CÁCH KHÁC)

Bài 3: khai triển ra, ta dc:
25^n+5^n-18^n-12^n (1)
=(25^n-18^n)-(12^n-5^n)
=(25-18)K-(12-5)H = 7(K-H) chia hết cho 7
.giải thích: 25^n-18^n=(25-18)[25^(n-1)+ 25^(n-2).18^1 +.....+18^n]=7K vì đặt K là [25^(n-1)+ 25^(n-2).18^1 +.....+18^n, cái (12-5)H cx tương tự

Biểu thức đó đã chia hết cho 7 rồi, bây h cần chứng minh biểu thức đó chia hết cho 13 là xong
từ (1) nhóm ngược lại để chia hết cho 13. Cụ thể là (25^n-12^n)-(18^n-5^n) chia hết cho 13, cách chứng minh chia hết cho 13 này cx tương tự như cách c.minh chia hết cho 7

1Mà biểu thức này vừa chia hết cho 7, vừa chia hết cho 13 nên chia hết cho (7.13)=91

Bài 3: CÁCH KHÁC:
Tách 91= 13 x 7 
Có: 5^n(5^n+1) - 6^n(3^n+2^n) 
= 25^n + 5^n - 18^n - 12^n 
= (25^n-12^n) + (5^n-18^n) chia hết cho 13 
Lại có: 5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2^n) 
= 25^n +5^n - 18^ n -12^ n 
= (25^n-18^n) + ( 5^n- 12^ n) chia hết cho 7 
mà (7;13)=1 
=> đpcm