Bài 1
a. A = √12 + √18 - √8 - 2√3 = 2√3 + 3√2 - 2√2 - 2√3 = √2
b.
B = √(9x + 9) + √(4x + 4) + √(x + 1)
B = √9(x + 1) + √4(x + 1) + √(x + 1)
B = 3√(x + 1) + 2√(x + 1) + √(x + 1)
B = 6√(x + 1)
=> B = 18 <=> 6√(x + 1) = 18 <=> √(x + 1) = 3 <=> x + 1 = 9 <=> x = 8 (TM)

Bài 2
a. x + 2y = 3 và 4x + 5y = 6
<=> x + 2y = 3 và 4(x + 2y) - (4x + 5y) = 4.3 - 6
<=> x = 3 - 2y và 4x + 8y - 4x - 5y = 12 - 6
<=> x = 3 - 2y và 3y = 6
<=> x = 3 - 2y và y = 2
<=> x = -1 và y = 2
b. 4x^4 + 7x^2 - 2 = 0
<=> (4x^2 - 1)(x^2 + 2) = 0
<=> 4x^2 - 1 = 0 (Do x^2 + 2 > 0, với mọi x thực)
<=> x^2 = 1/4
<=> |x| = 1/2
<=> x = 1/2 hoặc x = -1/2

Bài 3
Phương trình hoành độ giao điểm
2x^2 = -2x + 4
<=> 2x^2 + 2x - 4 = 0
<=> x^2 + x - 2 = 0
<=> (x + 2)(x - 1) = 0
<=> x = -2 hoặc x = 1
(+) x = -2 => y = 2x^2 = 8
(+) x = 1 => y = 2x^2 = 2
=> A(-2;8) và B(1;2)
Phương trình đường thẳng AB là y = -2x + 4 hay 2x + y - 4 = 0
Khoảng cách từ điểm M(-2 ; 0) đến đường thẳng này là
|2.(-2) + 0 - 4|/√(2^2 + 1^2) = 8√5 /5

Câu 5
Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là a và b (a > b)
Diện tích mảnh đất là ab = 80 (m2)
Giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích mảnh đất là
(a + 10)(b - 3) = 80 + 20 = 100 (m2)
=> ab - 3a + 10b - 30 = 100
<=> 80 + 10b - 3a - 30 = 100
<=> 10b - 3a = 50
<=> a = (10b - 50)/3
=> 10(b - 5)b/3 = 80
<=> b(b - 5) = 24
<=> b^2 - 5b - 24 = 0
<=> (b - 8)(b + 3) = 0
<=> b = 8 => a = 10
Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 10m và 8m

Câu 5:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) ĐK : x > 0
Vì diện tích của mảnh đất là 80m2 nên chiều dài là 80/x (m)
Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 10m thì diện tích tăng thêm 20m2 nên ta có pt:
(x - 3) (80/x + 10) = 20
Giải phương trình trên ta có x1 = 8(TMĐK )
x2 = -3 ( KTMĐK )
Vây chiều rộng mảnh đất là 8m ,chiều dài là 10m