Câu 6
Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là v ( km/h )
Thời gian đi từ Hải Dương đến Hạ Long là t = 100/v (giờ)
Vận tốc lúc về của ô tô là v+10 (km/h)
Thời gian đi từ Hạ Long về Hải Dương là t' = 100/(v+10) (giờ)
8h20 phút = 25/3 giờ
=> 100/v + 25/3 + 100/(v+10) = 12
Giải pt : v = 50 (v>0)
Vậy vận tốc lúc đi của ô tô là 50 km/h

7.
x^2 - 2(m+1)x + m^2 + 3m + 2= 0 (1)
Δ' = (m+1)^2 - (m^2+3m+2)
    = m^2 +2m + 1 - m^2 -3m - 2
    = -m - 1
(1) có 2 nghiệm pb <=> Δ' > 0 <=> -m - 1 > 0 <=> m < -1
Khi đó, (1) có 2 nghiệm pb x1,x2 thỏa mãn x1+x2 = 2(m+1) và x1x2 = m^2+3m+2
=> x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = 4(m+1)^2 - 2(m^2+3m+2) = 2m^2 +2m
=> 2m^2 + 2m = 12
<=> m^2 +m - 6 = 0
<=> (m+3)(m-2) = 0
<=> m = - 3(TM) hoặc m = 2 (Loại)
Vậy pt (1) có 2 nghiệm pb <=> m < -1 và có 2 nghiệm pb thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 12 khi m =-3
 

Câu 8
do tam giác BAC nội tiếp đường tròn
mà bC là đường kính
=> góc BAC vuông ( nhìn cạnh BC)
=> tam giác BAC vuông tại A
xét tam giác ABC và tan giác HAC có:
góc A = góc H = 90 độ
góc C chung
=> tam giác BAC đồng dạng tam giác HAC
=> AC/CH = CB/AC
<=> AC^2 = CB.CH
=>đpcm

câu 6.
gọi x là vận tốc lúc đi
=> thời gian lúc đi từ hải dương đền hạ long là 100/x (h)
     thời gian lúc về hải dương là 100/(x + 10) (h)
8h20p = 25/3 h
theo đề , ta có pt sau
100/x + 100/(x + 10) + 25/3 = 12
<=> x = 50
vậy vận tốc lúc đi là 50km/h

câu 7.  cho pt x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 3m + 2 = 0
a.  Δ' = [-(m + 1)]^2 - (m^2 + 3m + 2)
         = m^2 + 2m + 1 - m^2 - 3m - 2
         = -m - 1
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
Δ' > 0
<=> -m - 1 > 0
<=> m < -1
vậy m < -1 thì pt có hai nghiệm phân biệt

câu 7. cho pt x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + 3m + 2 = 0
theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m + 1) = 2m + 2
P = x1.x2 = c/a = m^2 + 3m + 2
x1^2 + x2^2 = 12
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 12
<=> (2m + 2)^2 - 2(m^2 + 3m + 2) = 12
<=> 4m^2 + 8m + 4 - 2m^2 - 6m - 4 = 12
<=> 2m^2 + 2m - 12 =0
<=> m^2 + m - 6 = 0
<=> (m + 3)(m - 2) =0
<=> m = -3 hoặc m= 2
vậy m = -3 hoặc m = 2 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 12