Bài 2:
 Đổi 20p = 1/3h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0) (km)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là x/25 (h)
Thời gian xe máy đi từ B về A là x/30 (h)
Theo bài ra ta có: x/25 - x/30 = 1/3
<=> 5x/750 = 1/3
<=> x/150 = 1/3
<=> x = 50 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 50km

Bài 3:
.Đổi 15p = 1/4h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0) (km)
Sau 1 giờ ô tô đi được 48.1 = 48(km)
Quãng đường còn lại để đến B là: x - 48 (km)
Thời gian đi hết quãng đường từ A đến B dự định là x/48 (h)
Vận tốc đi hết quãng đường còn lại sau khi sửa xe: 48 + 6 = 54 (km/h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại sau khi sửa xe: (x - 48)/54 (h)
Theo bài ra ta có: 1 + 1/4 + (x - 48)/54 = x/48
<=> 5/4 + (x - 48)/54 = x/48
=> 540 + 8(x - 48) = 9x
<=> 540 + 8x - 384 = 9x
<=> x = 156 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 156 km

Bài 4:
Đổi 1h30p = 3/2h
Gọi quãng đường AB là x (x > 0)(km)
Thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ nhất là x/40 (h)
Thời gian đi hết quãng đường AB của người thứ hai là x/25 (h)
Theo bài ra ta có: x/25 - x/40 = 3/2
<=> 8x - 5x = 300
<=> 3x = 300
<=> x = 100 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 100 km

Bài 5:
Gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0)
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10)
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6)
Theo đề ta có
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10)
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60)
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120
4x = 120
x = 30 (thỏa)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ

Bài 6:
Gọi thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ 2 xuất phát là x (h) (x > 0)
Thời gian 2 người gặp nhau kể từ khi người thứ nhất xuất phát là: x + 1/15 (h)
Khi gặp nhau :
Người thứ nhất đi được: 5,7.(x + 1/15) (km)
Người thứ 2 đi được: 6,3x (km)
Vì 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành ở 2 địa điểm cách nhau 4,18 km nên ta có pt:
      5,7.(x + 1/15) + 6,3x = 4,18
=> 5,7x + 0,38  + 6,3x = 4,18
=> 12x = 3,8
=> x = 19/60 (h) = 19 phút (TM)
Vậy người thứ 2 đi được 19 phút thì 2 người gặp nhau.