Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trăm trâu trăm cỏ, Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Lụ khụ trâu già, Ba con một bó - Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu?

Trăm trâu trăm cỏ, Trâu đứng ăn năm, Trâu nằm ăn ba, Lụ khụ trâu già, Ba con một bó - Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu?
13 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
4.557
8
3
Phùng Việt Hoàng
24/02/2017 15:55:14
Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
The Future In Study ...
22/04/2017 21:42:27
Giải thích :
Có một trăm con trâu ăn hết một trăm bó cỏ. Mỗi con trâu đứng ăn đưọc 5 bó. Mỗi con trâu nằm ăn được 3 bó và ba con trâu già thì chia nhau chỉ ăn đưọc 1 bó. Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, bao nhiêu con trâu nằm và bao nhiêu con trâu già.

Phân tích:
Trâu đứng ăn 5 => số cỏ ăn là 5 bó => số trâu đứng <=20.
Trâu nằm ăn 3 => số cỏ ăn được là 3 bó => số trâu nằm <=33
Trâu già = 100 – số trâu đứng – số trâu nằm.

1
2
3
4
567
8910
1112131415161718Program ConTrau;
Uses Crt;
Var i,j,k:byte;
Begin
 Clrscr;
 Textcolor(Green);
  For i:=1 to 20 do
    For j:=1 to 33 do
     begin
      k:=100-i-j;
      if 5*i+3*j+k/3 = 100 then
       Writeln('Trau dung ',i,' trau nam ',j,' trau gia ',k);
Bài toán có 3 nghiệm các bạn có thể trình bày lại kết quả cho rõ ràng, dễ hiểu và thân thiện hơn.
3
1
The Future In Study ...
28/04/2017 15:51:36
Gọi số trâu đứng là x;trâu nằm là y; trâu già là z 
Theo đề bài ta có hệ:
x+y+z=100 (1) 
5x+3y+1/3z=100 (2) 
x,y,z thuộc N,x,y,z>=1 
Thế z ở (1) vào (2) ta có pt 
7x+4y=100 
Vì 4 và 100 đều chi hết cho 4 nên để hệ có nghiệm nguyên thì x chia hết cho 4
Đặt x=4m ta có y = 25-7m 
Vì x,y>=1 nên 1<=m<=3 
Với m=1 => x=4;y=18;z=78 
Với m= 2 ta có x=8;y=11;z=81 
Với m=3 ta có x=12 ; y=4 ; z=84
3
2
Marine Girl
25/08/2017 15:07:04
Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
2
0
Đăng Quang Phan
31/03/2019 08:54:01
Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
0
0
Dương Ngọc Thiện
26/04/2020 15:41:16
Có 3 đáp án đúng:
4 con đứng, 18 con nằm, 78 con già
8 con đứng, 11 con nằm, 81 con già
12 con đứng, 4 con nằm, 84 con già
1
0
Thời Phan Diễm Vi
15/05/2020 14:31:40
Có tổng số 100 con trâu, và 100 bó cỏ.
Có 3 loại trâu là: trâu đứng, trâu nằm, và trâu già.
Mỗi con trâu đứng sẽ ăn 5 bó cỏ, mỗi trâu nằm ăn 3 bó cỏ, trâu già thì 3 con ăn 1 bó cỏ.
Hỏi số trâu mỗi loại là bao nhiêu, biết rằng theo như cách chia cỏ trên, thì tất cả là 100 con trâu, 100 bó cỏ.

Đáp án:
Có 3 đáp án đúng: Số trâu mỗi loại là:
Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
Đáp án 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
Đáp án 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.
0
0
Xin Hãy Quên Tôi
09/07/2020 21:09:50
Có 3 đáp án đúng: Số trâu mỗi loại là:
Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78
0
1
_PhThie_
02/08/2020 10:15:55

Nếu mỗi con trâu ăn gấp 33 lần thì tổng số bó cỏ là:

100×3=300100×3=300 (bó)

Gọi trâu đứng là Đ, trâu nằm là N và trâu già là G

Vì có tất cả 100100 con trâu nên ta có:

Đ+N+G=100Đ+N+G=100

Vì mỗi trâu đứng ăn năm bó, mỗi trâu nằm ăn ba bó và  mỗi trâu già ăn 1313 bó nên nếu mỗi con ăn gấp 33 lần thì trâu đứng ăn 1515 bó, trâu nằm ăn 99 bó và trâu già ăn 11bó. Theo bài ra ta có:

 Đ×15+N×9+G=300Đ×15+N×9+G=300

Đ×14+N×8+(Đ+N+G)=300Đ×14+N×8+(Đ+N+G)=300

Đ×14+N×8+100=300Đ×14+N×8+100=300

Đ×14+N×8=300−100=200Đ×14+N×8=300−100=200

Đ×7+N×4=100Đ×7+N×4=100 (chia cả hai vế cho 22)

Vì N×4N×4 và 100100 đều chia hết cho 44 nên Đ×7Đ×7 cũng chia hết cho 44.Vậy số trâu đứng chia hết cho 44.

Vì Đ×7Đ×7 phải nhỏ hơn 100100 nên số trâu đứng lớn nhất có thể là 1414.Do số trâu đứng chia hết cho 44 nên ta chỉ xét các trường hợp trâu đứng là 4;8;124;8;12.

-Nếu số trâu đứng là 44 thì 4×7+N×4=1004×7+N×4=100 hay N=(100−28):4=18N=(100−28):4=18 .

Số trâu già khi đó là:

100−4−18=78100−4−18=78 (con)

-Nếu số trâu đứng là 88 thì 8×7+N×4=1008×7+N×4=100 hay N=(100−56):4=11N=(100−56):4=11 .

Số trâu già khi đó là:

100−8−11=81100−8−11=81 (con)

-Nếu số trâu đứng là 1212 thì 12×7+N×4=10012×7+N×4=100 hay N=(100−84):4=4N=(100−84):4=4 .

Số trâu già khi đó là:

100−4−12=84100−4−12=84 (con)

Vậy có ba trường hợp thỏa mãn đề bài:

-Số trâu đứng là 44 con, trâu nằm là 1818 con và trâu già là 7878 con.

-Số trâu đứng là 88 con, trâu nằm là 1111 con và trâu già là 8181 con.

-Số trâu đứng là 1212 con, trâu nằm là 44 con và trâu già là 8484 con.

 


 
1
0
nhẫn nhịn, vô tâm
15/02/2021 12:43:29

Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D + 9N + 1G = 300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D + 8N = 200 (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)        Nếu:        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

0
0
nhung vi
09/05/2021 12:17:44
Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
0
0
Mia
16/10/2021 15:28:58

Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b, thế vào (1) được 200=14a+8b, suy ra 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có: 28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
0
0
ngọc nết
27/12/2021 11:30:16
  • Đáp án 1: Trâu đứng 4, trâu nằm 18, trâu già 78.
    Đáp án 2: Trâu đứng 8, trâu nằm 11, trâu già 81.
    Đáp án 3: Trâu đứng 12, trâu nằm 4, trâu già 84.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×