Do M nằm trên trục hoành nên tọa độ của M là: M(n,0)

Đường thẳng đi qua M(n,0),A(-3,2) sẽ có dạng y=ax+b

=>2=-3a+b,0=na+b
=>na+3a=-2

=>a(n+3)=-2

Xét n=-3=>...

Xét n khác =-4=>a=-2/(n+3)

Đường thẳng đi qua M(n,0) và B(4,3) sẽ có dạng y=ax+b

=>0=na+b,3=4a+b

=>4a-na=3

=>a=3/(4-n)

để tam giác ABM vuông tại M

=>-2/(n+3).3/(4-n)=-1

=>2/(n+3).3/(4-n)=1

=>6=(n+3)(4-n)

=>(n+2)(n-3)=0

=>n=-2,n=3

Do đó có 2 giá trị M thỏa mãn.

M(-2,0) và M(3,0)