Gọi x, y(lít) lần lượt là lượng nước cam và nước táo cần pha chế (x, y ≥ 0).
Lượng hương liệu cần dùng là x + 4y(g) 
Lượng nước cần dùng là x + y(lít)
Lượng đường cần dùng là 30x + 10y(g)
Tổng điểm thưởng đạt được là T(x; y) = 60x + 80y (điểm).
Từ giả thiết ta được hệ bất phương trình ràng buộc miền nghiệm là:
x+4y<=24
x+y<=9
3x+y<=21
x>=0
y>=0;
=> x=4  
     y=5
Nghĩa là cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo để tổng điểm thưởng cao nhất.