Ta có:

MECˆ=ECBˆ+EBCˆ=12ACBˆ+ABCˆMEC^=ECB^+EBC^=12ACB^+ABC^

MCEˆ=MCAˆ+ACEˆ=MCAˆ+12ACBˆMCE^=MCA^+ACE^=MCA^+12ACB^

Mà ABCˆ=MCAˆABC^=MCA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và một dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)

Do đó MECˆ=MCEˆ⇒△MECMEC^=MCE^⇒△MEC cân tại MM nên MC=MEMC=ME

 Vì MC=MEMC=ME , mà MC=MDMC=MD( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MD=MEMD=ME

Do đó tam giác MDEMDE cân tại MM nên MEDˆ=MDEˆMED^=MDE^

⇔EDBˆ+EBDˆ=MDAˆ+ADEˆ⇔EDB^+EBD^=MDA^+ADE^

Mà EBDˆ=MDAˆEBD^=MDA^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung thì bằng góc nội tiếp chắn dây cung đó)

Suy ra EDBˆ=ADEˆ⇒DEEDB^=ADE^⇒DE là phân giác góc ADBADB