12/04/2017 22:17:52

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, BC. H là giao điểm của MB và DF, K là giao điểm của MC và EF. CMR: MF vuông góc với HK

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

4.323

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Tứ giác MFBD nội tiếp (∧MFB + ∧MDB=180)
Tứ giác FMEC nội tiếp (∧MFC + ∧MEC = 180)
∧ HBF = ∧KCE ( cùng chắn cung CM)
∧BFD=∧BMD=90 - ∧MBD=90-∧MCF=∧CMF=∧CEK
=>∧BFD=∧CEK
=> 180 - (∧HBF+∧HFB)=180 - (∧KCE + ∧CEK)
<=> ∧BHF=∧CKE=∧FKM
=> HMKF nội tiếp
=>∧HKM=∧HFM=∧MBD=∧BCM
=>BC // HK
MF⊥BC =>HK⊥MF

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC Gọi D E F lần lượt là hình chiếu của M trên AB AC BC H là giao điểm của MB và DF K là giao điểm của MC và EF CMR: MF vuông góc với HK Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho nửa dường tròn (O) đường kính AB = 2R. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By tương ứng tại C, D. Nối OC cắt AM tại I, nối OD cắt BM tại K. a) Chứng minh OACM và CIKD là các tứ giác nội tiếp. b) Cho R = 5cm, góc MDB = 60 độ. Tính MA, MB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giai hệ phương trình: xy + 2x - 2y = 4 và x^2 + y^2 + xy = 12 (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình: x² - 6x - 8 và x² - 3x - 10 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho a, b, c là các số dương tùy ý và thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab/√(2c + ab) + bc/√(2a + bc) + ac/√(2b + ac) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: √(x^2 + x - 1) + √(- x^2 + x + 1) = x^2 - x + 2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình: 2x^4 + x^2 - 6 = 0. Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hai địa điểm A và B cách nhau 84 km. Một otô khởi hành từ A và đi thẳng đến B với vận tốc không đổi. Trên quãng đường từ B về A, vận tốc của ôtô tăng thêm 20km/h (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức A = √x/(1 + √x) và B = (√x - 1)/(√x - 2) + (√x + 2)/(3 - √x) - (10 - 5√x)/(x - 5√x + 6) với x ≥ 0, x khác 9, x khác 4 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm, từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn, biết MA=8cm. Tính MO (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại H và K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC

Giai hệ phương trình: xy + 2x - 2y = 4 và x^2 + y^2 + xy = 12 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x² - 6x - 8 và x² - 3x - 10 (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là các số dương tùy ý và thỏa mãn điều kiện a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab/√(2c + ab) + bc/√(2a + bc) + ac/√(2b + ac) (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: √(x^2 + x - 1) + √(- x^2 + x + 1) = x^2 - x + 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: 2x^4 + x^2 - 6 = 0. Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = mx + 2 (Toán học - Lớp 9)

Hai địa điểm A và B cách nhau 84 km. Một otô khởi hành từ A và đi thẳng đến B với vận tốc không đổi. Trên quãng đường từ B về A, vận tốc của ôtô tăng thêm 20km/h (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức A = √x/(1 + √x) và B = (√x - 1)/(√x - 2) + (√x + 2)/(3 - √x) - (10 - 5√x)/(x - 5√x + 6) với x ≥ 0, x khác 9, x khác 4 (Toán học - Lớp 9)

Cho đa thức P(x) thỏa mãn P(x - 1) + 2P(2) = x^2. Tính giá trị của P(√2013 - 1) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: a) 11 + 6√2 = (3 + √2)²; b) 8 - 2√7 = (√7 - 1)² (Toán học - Lớp 9)

Tính: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC đường cao AH. Chứng minh rằng: BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm A bán kính AH (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm, từ điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA với đường tròn, biết MA=8cm. Tính MO (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại H và K (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD. (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại A. Vẽ dây EF bất kì đi qua A và không vuông góc với OA. Hãy so sánh độ dài hai dây BC và EF. (Toán học - Lớp 9)

Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.Hãy so sánh các độ dài:a) OH và OKb) ME và MFc) MH và MK.Hình 70 (Toán học - Lớp 9)

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn O kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời