Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Vẽ cát tuyến MCD của (O), C nằm giữa hai điểm M và D. Chứng minh MO.MH = MC.MD

Bài 33 ạ 
4 trả lời
Hỏi chi tiết
1.914
2
1
Vãn Dương
13/01/2019 10:38:06
a) Xét (O) có 2 tiếp tuyến mA và MB tạ A và B cắt nhau tại M
=> MB=MA lại có OA=OB
=> OM là đường trung trực của AB
=> OM _l_ AB
Tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức giữa cạnh và đường cao có:
MA^2= MO.MH (đpcm)
b) Xét tam giác MAC và tam giác MDA có:
góc AMD chung
góc MAC= góc MDA ( góc tạo bởi tiếp tuyền và dây cung AC và góc chắn cung AC)
=> tam giác MAC ~ tam giác MDA (g-g)
=> MA/MC= MD/MA
=> MA^2=MC.MD
Theo câu a, MA^2= MO.MH
=> MC.MD=MO.MH (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Vãn Dương
13/01/2019 10:42:26
c) N là trung điểm của dây cung CD
=> ON_l_ CD
Xét tứ giác AMBO có
góc MAO + góc MBO
= 90 độ + 90 độ = 180 độ
mà 2 góc này đối nhau
=> tứ giác AMBO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
=> 4 điểm A,M,B,O thuộc đường tròn đường kính OM
Tương tự: tứ giác MNOB là tứ giác nội tiếp
=> 4 điểm M,N,O,B thuộc đường tròn đường kính OM
Suy ra 5 điểm A,M,B,,N thuộc đường tròn đường kính OM
=> góc ANM = góc MNB ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
=> NM là tia phân giác của góc ANB (đpcm)
3
0
Vãn Dương
13/01/2019 10:49:17
d) Ta có tứ giác MNOB nội tiếp (câu c)
=> góc MNB= góc MOB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MB)
Vì MA và MB là 2 tia tiếp tuyến của (O) nên
OM là tia phân giác của góc AOB
=> góc MOB= 1/2 góc AOB
Xét (O) có:
góc AKB là góc nội tiếp chắn cung AB
góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB
=> góc AKB= 1/2 góc AOB
Suy ra góc AKB= góc MOB= góc MNB
mà góc AKB và góc MNB ở vị trí đồng vị
=> AK//MN
Hay AK//CD (đpcm)
~~~
Bạn vào trang cá nhân của mình rồi vote sao cho mình nhé, cảm ơn bạn.
1
0
Vãn Dương
13/01/2019 11:59:37
Admin ơi, câu d em làm sai ở chỗ nào hay sao mà lại không được cộng điểm giá trị ạ?

AD: Sao các em cứ nghĩ làm một ý là được một điểm thế, đây là một bài, các em cứ tách riêng ra từng ý để làm nhỏ nhặt để được tính nhiều điểm vậy à?

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư