Gọi giao điểm của HA và DF là M
Trên tia đối của tia AF, lấy điểm I sao cho AF=AI
Xét tam giác ABC và tam giác ADI có :
AB=AD (gt)
AC=AI (=AF)
Góc BAC = góc DAI (vì cùng phụ với góc BAI)
=> Tam giác ABC = Tam giác ADI (c.g.c)
=> Góc C = góc I
mà góc C = góc FAM (vì cùng phụ với góc CAH).....(không phải góc C=góc FAO đâu nhé)
=> góc I = góc FAM
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AM // DI
Tam giác DIF có : AF = AI, AM // DI
=> DM=FM
=> M là trung điểm của DF
=> M trùng O
=> Đưởng thẳng AH đi qua trung điểm của DF