Cho a,b,c là các cạnh của tam giác khi đó ta có:
a+b>c,a-b<c

Áp dụng vào:2x+3+x>2x+2=>x+3>2=>x>-1
2x+3-x<2x+2=>x>1
Vậy x>1.
Mặt khác:2x+3+2x+2+x<=30=>5x<=25=>x<=5
Do đó:1<x<=5.
Độ dài cạnh lớn nhất khi x=5=>2x+3=2.5+3=13.
Vậy cạnh lớn nhất là 13(cm)