16/04/2018 13:11:44

Chứng minh 4 điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và góc IHK = góc MJK. Chứng minh tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng

cho tam giác không cân nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là trực tâm và I,K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A,B của tam giác ABC ( I thuộc BC,K thuộc AC ) . Gọi M là trung điểm của BC Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM)
a, cm 4 điểm A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJK.
b, cm tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

1.439

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Xét tứ giác AKJH ta có:
góc AKH=góc AJH=90 độ
=>tứ giác AKJH nội tiếp
=>4 điểm A,K,J,H nội tiếp đường tròn.
Do tứ giác AKJH nội tiếp nên:
góc AJK=góc AHK
góc AHK=góc BHI(kề bù)
Lại có KHIC nội tiếp
=>góc BHI=góc KCM
=>góc AJK=góc KCM
Mặt khác lại có góc MAC chung
=>tam giác AJK đồng dạng tam giác ACM

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho parablo (P) y = x^2 và đường thắng d (d): y = mx + m + 1. Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Khi đó tìm toạ độ tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức P = (x - 1)/(√x - 2). Tính giá trị khi x = 1 - √3/2. Cmr P chỉ nhận 1 giá trị nguyên duy nhất (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp. Chứng minh tam giác AHF cân (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Phát huy truyền thống tôn sư trọng đạo,tôn vinh đạo làm thầy. Đoàn đại biểu gồm cán bộ, giáo viên và học sinh quận Hoàn Kiếm, Hà Nội tổ chức chuyến đi bằng ô tô thăm Đền thời Nhà giáo Chu Văn An tại Chí Linh, Hải Dương từ Hà Nội (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị của m để biểu thức B = x1x2 - x1^2 - x2^2 đạt giá trị lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: x^2 - (m - 1)x + 2m - 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x1^2 + (m - 1)x + 2m > 10 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai vòi nước chảy vào một bể không có nước thì sau 1h30 phút sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy trong 20 phút thì được 1/5 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao nhiêu thời gian thì chảy đầy bể (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho ΔABC là tam giác nhọn cán tại A. Kẻ hai đường cao BH và CK. a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O ; 6 cm), hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho góc AOB = 90 độ. a) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho ∆ABC cân tại A và số đo cung nhỏ BC bằng 70º (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bên B 60km (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bạn K vào nhà sách mua một số quyển vở dày và một số bút xoá. Biết số quyển vở gấp đôi số bút xoá. Biết bạn có 500 000 đồng. Mỗi vở giá 35 000 đồng và mỗi bút xoá 20 000 đồng. Hỏi bạn có thể mua tối đa boa nhiêu vở? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh 4 điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và góc IHK = góc MJK. Chứng minh tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng

Cho parablo (P) y = x^2 và đường thắng d (d): y = mx + m + 1. Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Khi đó tìm toạ độ tiếp điểm (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức P = (x - 1)/(√x - 2). Tính giá trị khi x = 1 - √3/2. Cmr P chỉ nhận 1 giá trị nguyên duy nhất (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp. Chứng minh tam giác AHF cân (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của m để biểu thức B = x1x2 - x1^2 - x2^2 đạt giá trị lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - (m - 1)x + 2m - 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thoả mãn: x1^2 + (m - 1)x + 2m > 10 (Toán học - Lớp 9)

Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O dây AB. Vẽ góc ACB = 55 độ. Vẽ góc ABt là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức A (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC là tam giác nhọn cán tại A. Kẻ hai đường cao BH và CK. a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O ; 6 cm), hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho góc AOB = 90 độ. a) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung AB (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho ∆ABC cân tại A và số đo cung nhỏ BC bằng 70º (Toán học - Lớp 9)

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bên B 60km (Toán học - Lớp 9)

13x^2 - 5x - 2(x - 1) + x (Toán học - Lớp 9)

Cho x = 70 CM: x + 1 = 2. Tìm GTNN của x - 1/x (Toán học - Lớp 9)

Cho hệ (m-1)x – my = 3m - 1 2x – y - m + 5 (m là số cho trước) (Toán học - Lớp 9)

Tìm số nguyên âm lớn nhất thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và góc IHK = góc MJK. Chứng minh tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời