3c)
căn thức có nghĩa
khi 9x^2 - 6x + 1 ≥ 0
<=> (3x^2 - 1)^2 ≥ 0 (luôn đúng)
vậy căn thức luôn có nghĩa với mọi x
3d)
căn thức có nghĩa
khi -x^2 + 2x - 1 ≥ 0
<=> -(x - 1)^2 ≥ 0
ta có -(x - 1)^2 ≤ 0
=> x - 1 = 0
<=> x = 1
vậy căn thức có nghĩa khi x = 1

3.
a. √x^2 + 1 có nghĩa <=> x^2 + 1 ≥ 0 , luôn đúng với mọi x thực
=> với mọi x thuộc R thì √x^2 + 1 có nghĩa.
b. √4x^2+3 có nghĩa <=> 4x^2 + 3 ≥ 0 , luôn đúng với mọi x thực
=> với mọi x thuộc R thì √4x^2 + 3 có nghĩa.
c. √9x^2-6x+1 có nghĩa <=> 9x^2 - 6x + 1 ≥ 0 <=> (3x-1)^2 ≥ 0, luôn đúng với mọi x thực
=> với mọi x thuộc R thì √9x^2-6x+1 có nghĩa.

3e)
căn thức có nghĩa
khi -|x + 5| ≥ 0
ta có -|x + 5| ≤ 0
=> x + 5 = 0
<=> x = -5
vậy căn thức có nghĩa khi x = -5
3f)
căn thức có nghĩa
khi -2x^2 - 1 ≥ 0
ta có -2x^2 ≤ 0
=> -2x^2 - 1 ≤ -1 < 0
vậy căn thức không có nghĩa với mọi x

3.
d. √-x^2+2x-1 có nghĩa <=> -x^2+2x-1 ≥ 0 <=> -(x-1)^2 ≥ 0 <=> x = 1
=> với x = 1 thì √-x^2+2x-1 có nghĩa.
e. √-|x+5| có nghĩa <=> -|x+5| ≥ 0 <=> x = -5
=> với x= -5 thì √-|x+5| có nghĩa
f. √-2x^2 - 1 có nghĩa <=> -2x^2 - 1 ≥ 0 <=> -1/2 ≥ x^2, không tồn tại x thỏa mãn
=> không tồn tại x thực để √-2x^2 - 1 có nghĩa.

4a)
căn thức có nghĩa
khi 4 - x^2 ≥ 0
<=> x^2 ≤ 4
<=> |x| ≤ 2
<=> -2 ≤ x ≤ 2
vậy căn thức có nghĩa khi -2 ≤ x ≤ 2
4b)
căn thức có nghĩa
khi x^2 - 16 ≥ 0
<=> x^2 ≥ 16
<=> |x| ≥ 4
<=> x ≥ 4 hoặc x ≤ -4
vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ 4 hoặc x ≤ -4

4.
a. √4-x^2 có nghĩa <=> 4-x^2 ≥ 0 <=> 4 ≥ x^2 <=> |x| ≤ 2
=> với |x| ≤ 2 thì √4-x^2 có nghĩa.
b. √x^2 - 16 có nghĩa <=> x^2 - 16 ≥ 0 <=> x^2 ≥ 16 <=> x ≥ |4|
=> với |x| ≥ 4 thì √x^2 - 16 có nghĩa.
c. √x^2 - 3 có nghĩa <=> x^2 - 3 ≥ 0 <-> x^2 ≥ 3 <=> |x| ≥ √3
=> với |x| ≥ √3 thì √x^2 - 3 có nghĩa

4c)
căn thức có nghĩa
khi x^2 - 3 ≥ 0
<=> x^2 ≥ 3
<=> |x| ≥ √3
<=> x ≥ √3 hoặc x ≤ -√3
vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ √3 hoặc x ≤ -√3
4d)
căn thức có nghĩa
khi x^2 - 2x - 3 ≥ 0
<=> x^2 - 2x + 1 ≥ 4
<=> (x - 1)^2 ≥ 4
<=> |x - 1| ≥ 2
<=> x - 1 ≥ 2 hoặc x - 1 ≤ -2
<=> x ≥ 3 hoặc x ≤ -1
vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ 3 hoặc x ≤ -1

4.
d. √x^2 - 2x - 3 có nghĩa <=> x^2 - 2x - 3 ≥ 0 <=> (x-3)(x+1) ≥ 0 <=> x ≥ 3 hoặc -1 ≥x
=> với x ≥ 3 và x ≤ -1 thì √x^2 - 2x - 3 có nghĩa.
e. √x(x+2) có nghĩa <=> x(x+2) ≥ 0 <=> x ≥ 0 hoặc x ≤ - 2
=> với x ≥ 0 hoặc x ≤ - 2 thì √x(x+2) có nghĩa.
f. √x^2-5x+6 có nghĩa <=> x^2 - 5x + 6 ≥ 0 <=> (x-2)(x-3) ≥ 0 <=> x ≥ 3 hoặc x ≤ 2
=> với x ≥ 3 hoặc x ≤ 2 thì √x^2-5x+6 có nghĩa

4e)
căn thức có nghĩa
khi x(x + 2) ≥ 0
<=> x^2 + 2x + 1 ≥ 1
<=> (x + 1)^2 ≥ 1
<=> |x + 1| ≥ 1
<=> x + 1 ≥ 1 hoặc x + 1 ≤ -1
<=> x ≥ 0 hoặc x ≤ -2
vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ 0 hoặc x ≤ -2
4f)
căn thức có nghĩa
khi x^2 - 5x + 6 ≥ 0
<=> (x - 6)(x + 1) ≥ 0
<=> x - 6 ≥ 0 và x + 1 ≤ 0
<=> x ≥ 6 và x ≤ -1
Vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ 6 và x ≤ -1

sửa
4e)
căn thức có nghĩa
khi x(x + 2) ≥ 0
<=> x^2 + 2x + 1 ≥ 1
<=> (x + 1)^2 ≥ 1
<=> |x + 1| ≥ 1
<=> x + 1 ≥ 1 hoặc x + 1 ≤ -1
<=> x ≥ 0 hoặc x ≤ -2
vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ 0 hoặc x ≤ -2
4f)
căn thức có nghĩa
khi x^2 - 5x + 6 ≥ 0
<=> (x - 2)(x - 3) ≥ 0
<=> x - 3 ≥ 3 hoặc x - 2 ≤ 0
<=> x ≥ 3 hoặc x ≤ 2
Vậy căn thức có nghĩa khi x ≥ 3 hoặc x ≤ 2

bài 3
a. để biểu thức có nghĩa thì x^2 + 1 > 0 <=> x^2 > -1 (với mọi x)
vậy x∈R
b. để biểu thức có nghĩa thì 4x^2 + 3 > 0 <=> x^2 > -3/4 (với mọi x)
vậy x∈R
c. để biểu thức có nghĩa thì 9x^2 - 6x + 1 > 0 <=> (3x - 1)^2 > 0 (với mọi x)
vậy x∈R

bài 4.
a. để căn thức có nghĩa thì 4 - x^2 > 0 <=> x < 4 <=> -2 < x < 2
vậy -2 < x < 2 thì căn thức có nghĩa
b. để căn thứ có nghĩa thì x^2 - 16 > 0 <=> x^2 > 16 <=> x < -4 hoặc x > 4
vậy x <-4 và x > 4 thì căn thức có nghĩa
c. để căn thứ có nghĩa thì x^2 - 3 > 0 <=> x^2 > 3 <=> x < -√3 và x > √3
vậy x < -√3 và x > √3 thì căn thức có nghĩa
d. để căn thức có nghĩa thì x^2 - 2x - 3 > 0
<=> x^2 - 3x + x - 3 > 0
<=> x(x - 3) + (x - 3) > 0
<=> (x + 1)(x - 3) > 0
<=> x < -1 và x > 3
vậy x < -1 và x > 3 thì căn thức có nghĩa

bài 4
e. để căn thức có nghĩa thì x(x + 2) > 0
<=> x < -2 và x > 0
vậy x < -2 và x > 0 thì căn thức có nghĩa
f. để căn thức có nghĩa thì
x^2 - 5x + 6 > 0
<=> x^2 - 2x - 3x + 6 > 0
<=> x(x - 2) - 3(x - 2) > 0
<=> (x - 3)(x - 2)> 0
<=> x < 2 và x > 3
vậy x <2 và x > 3 thì căn thức có nghĩa